Versión robusta de Hotelling $T^2$ prueba

Question

Estoy buscando una versión robusta de Hotelling's $T^2$ prueba de la media de un vector. Como datos, tengo un $m\ \times\ n$ matriz, $X$ cada fila es una muestra i.i.d. de un $n$ -dimensional RV, $x$ . La hipótesis nula que deseo comprobar es $E[x] = \mu$ , donde $\mu$ es un fijo $n$ -vector de dimensiones. La prueba clásica de Hotelling parece ser susceptible a la no normalidad en la distribución de $x$ (al igual que el análogo 1-d, la prueba t de Student es susceptible de sesgo y curtosis).

¿cuál es la versión robusta de esta prueba? Estoy buscando algo relativamente rápido y conceptualmente simple. Hubo un artículo en COMPSTAT 2008 sobre el tema, pero no tengo acceso a las actas. ¿Alguna ayuda?

Answer 1

Claro: dos respuestas

a) Si por robustez te refieres a robustez a los valores atípicos, entonces ejecuta la prueba T de Hottelling utilizando una estimación robusta de escala/dispersión: encontrarás todas las explicaciones y el código R aquí: http://www.statsravingmad.com/blog/statistics/a-robust-hotelling-test/

b) si por robustez te refieres a óptimo bajo un gran grupo de distribuciones, entonces deberías ir por un T2 basado en signos (pregunta si esto es lo que quieres, por el tono de tu pregunta creo que no).

P.D.: este es el papel que quieres; Roelant, E., Van Aelst, S., y Willems, G. (2008), "Fast Bootstrap for Robust Hotelling Tests", COMPSTAT 2008: Proceedings in Computational Statistics (P. Brito, Ed.) Heidelberg: Physika-Verlag, pendiente de publicación.

Answer 2

Algunas alternativas sólidas se analizan en Una clase de alternativas robustas por pasos a las pruebas T 2 de Hotelling que trata de las medias recortadas de los marginales de los residuos producidos por la regresión por pasos, y en Una comparación de alternativas robustas al gráfico de control T^2 de Hoteslling que describe algunas alternativas robustas basadas en MVE, MCD, RMCD y medias recortadas.