Diseñar un filtro que permite que las frecuencias por debajo de 5 kHz a pasar libremente, pero todas las frecuencias por encima de 5,2 kHz deben ser indetectables

Question

Mi mayor reto con esta pregunta es que su ridículamente empinada de roll-off de la tasa.

Estoy suponiendo que la señal es indetectable si su ganancia es de -20 dB. Esto significa que, dentro de la transición de la banda de 200 Hz, la señal de las necesidades de fuerza, con una caída de 20 dB.

Si mis cálculos son correctos, este filtro requiere de un roll-off de la tasa de 1200 dB/dec. Que requiere 60 polos, que obviamente no es viable.

Me gustaría utilizar un análogo de filtro activo con un mínimo de rizado en la banda de paso. Un gran cambio de fase no es demasiado importante.

Una posible solución es utilizar un filtro de muesca en 5.2 kHz. Sin embargo, las frecuencias por encima del ancho de banda del filtro de muesca todavía no son lo suficientemente filtrada.

Por favor, seleccione cualquier fallas en mi lógica y / o proponer las posibles soluciones. Gracias.

Answer 1

Se ha asumido un 20dB/dec por orden de filtro de roll-off para el filtro. Esto no es cierto para todos los tipos de filtro.

Vamos a \$f_0 = 5 \mathrm{kHz}\$\$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}\$. A continuación, $$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$$

Echa un vistazo a este cuarto orden elíptica filtro tomado de el artículo de la Wikipedia.

Aunque esto no es bastante para satisfacer sus requerimientos, se puede ver que es factible. Un orden superior elíptica filtro puede lograr lo que usted está después.

Usted debe tener en cuenta que la elíptica filtros pueden hacer cosas inquietantes a la fase de la señal. Puesto que usted no menciona nada acerca de su fase de restricciones, he asumido que una elíptica filtro es adecuado.

Answer 2

Este tipo de sharp atenuación requiere un filtro digital. No pienses en analógico. Usted necesita a la convolución de la entrada con una función de sinc. La anchura de la función de sinc (el número de kernel puntos) define la parada de la atenuación de la banda.

No he hecho los cálculos, pero algunos muy rápido (puede ser apagado, su trabajo hacerlo correctamente) cálculos dice usted probablemente necesitará un par de 100 puntos si el muestreo a 20 kHz. 200 puntos en 20 kHz significa un MAC frecuencia de 4 MHz. Eso es factible, de hecho, muy por debajo de lo moderno Dsp puede hacer con bastante facilidad. Eso significa que tu problema es bastante manejable. Algo así como una serie E dsPIC puede hacer esto, y que es de gama baja si usted está buscando solamente la capacidad de DSP.

Answer 3

Si se permite un retraso considerable o procesa una señal grabada puede simplemente hacer FFT, eliminar componentes no deseados e invertir la transformación. Debe truncar la fft con función de ventana adecuado para mantener el sonido aceptable.

Answer 4

Quisiera elegir un chip de códec de audio (ADC + DAC), ruta de la salida digital del ADC para el CAD de entrada y establece la frecuencia de muestreo en 10kHz.

Estos chips ya son el motor de filtro digital que necesita. Una comprobación rápida de la hoja de datos parece confirmar que usted obtendrá el rendimiento del filtro que necesita.

Answer 5

Ya tiene muchas buenas respuestas con buenas soluciones tradicionales, elíptica filtros, (corto tiempo) FFT, etc., así que tengo que pensar que puedo añadir algo de la sub-banda de codificación / wavelet mundo.

Sub-codificación de banda significa para subdividir el espectro de frecuencia en las "papeleras", cada uno de estos grupos tiene su propio filtro asociado. La contracción de las bandas, la más amplia de filtros en el dominio de tiempo (de forma natural) - pero en las zonas donde no tenemos muy apretado bandas que se puede conseguir lejos con muy corto y barato, para calcular los filtros.

Las Wavelets son funciones que son el resultado de un tipo específico de sub-banda de los filtros, que son generados por iterada de filtrado seguido por submuestreo.

La idea sería encontrar las sub-bandas de interés que nos permiten exprimir los cálculos de la mayoría, pero aún así obtener un buen granularidad en la banda de interés.

Ejemplo de un Daubechies 12 toque de paquetes de descomposición en tres niveles (de Wikipedia):

Podemos de manera selectiva la suma de estos para obtener la respuesta que desea. Y los que no queremos agregar - no tenemos ni para calcular! Vamos a necesitar más delgado queridos más cerca el 5-5.2 banda kHz para ser capaz de obtener suficiente inclinación comportamiento. Pero, por otro lado, lejos de la 5-5.2 banda kHz podemos salir con sólo un par de subdivisiones.