Dejemos que $$S_n=e^{-n}\sum_{k=0}^n\frac{n^k}{k!}$$
¿Son las secuencias $\{S_n\}$ ¿convergente?
La siguiente es mi respuesta, pero no es correcta.
Para todos $x\in\mathbb{R}$ , $$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}=e^x.$$ entonces
$$\lim_{n\rightarrow\infty}e^{-n}\sum_{k=0}^n\frac{n^k}{k!}=1.$$
