Estoy por primera vez Calc I el estudiante actualmente luchando en la clase. Ayer empezamos sobre la Sustitución y la Integración con las integrales. Uno de los problemas de nuestro profesor puso en el tablero era:
$$\int \frac{\left(x^2+2.1x\right)}{\left(x^3+3x+12\right)^6}dx$$
Y él se negó a resolverlo, dijo que nadie en la habitación sería capaz, y que él mismo (un Tel. D) tenía ni idea de por donde empezar a resolverlo. Sin embargo, justo antes de que la pregunta le había uno que era casi totalmente idénticos, excepto por un punto decimal:
$$\int \frac{\left(x^2+2x\right)}{\left(x^3+3x+12\right)^6}dx$$
con $u = x^3+3x^2+12$
y $du = (3x^2+6x)dx$
Finalmente, llegamos a la respuesta de $\frac{-1}{15\left(x^3+3x^2+12\right)^5}+C$ (si alguien me quiere editar en la de completar los pasos de la respuesta, por favor hágamelo saber).
Así que mi pregunta es: ¿por qué el pequeño decimal de .1 hacer de otra manera-idéntico problema mucho más difícil de completar, cuando en realidad, la diferencia es una cantidad relativamente pequeña? Fue nuestro profesor exagerando?
