Inferencia a partir de observaciones condicionales

Question

Sea $(x_1, \ldots, x_n)$ sea un muestreo aleatorio i.i.d. de una distribución normal condicional ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ distribución dado algún evento $A$ posiblemente dependiente de los parámetros: por ejemplo, cuando muestreamos ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ pero sólo retenemos $x_i$ cuando $x_i \in [\mu-3\sigma, \mu+3\sigma]$ . ¿Existen métodos conocidos para realizar inferencias estadísticas sobre los parámetros?

Answer 1

Si se descartan las observaciones situadas a menos de 3 sigma de la media, se obtiene una distribución normal truncada. Sólo tienes que dividir la densidad normal por la constante de normalización que hace que la integral sobre la región restringida sea igual a 1. Entonces puedes escribir la función de verosimilitud para tus datos y calcular la estimación de máxima verosimilitud. Me refiero a tu ejemplo concreto y no a la pregunta sobre la distribución condicional general.