En cuanto a la interpretación de los coeficientes, hay una diferencia en el binario caso (entre otros). Lo que difiere entre GEE y GLMM es el objetivo de la inferencia: promedio poblacional o de un tema específico.
Vamos a considerar un simple hecho-up ejemplo, relacionados con la suya. Se desea modelar la tasa de fracaso entre los niños y las niñas en la escuela. Como con la mayoría (primaria) de las escuelas, la población de estudiantes se divide en las aulas. Se observa una respuesta binaria $Y$ $n_i$ de los niños en $N$ salones de clase (es decir, $\sum_{i=1}^{N}n_{i}$ binario respuestas agrupadas por aula), donde $Y_{ij}=1$ si el estudiante $j$ desde el aula $i$ aprobó y $Y_{ij}=0$ si él/ella no pudo. Y $x_{ij} =1$ si el estudiante $j$ desde el aula $i$ es de sexo masculino y 0 en caso contrario.
Para llevar en la terminología que se utiliza en el primer párrafo, se puede pensar en la escuela como de la población y de las aulas, siendo los sujetos.
Primero, considere GLMM. GLMM es el ajuste de un modelo de efectos mixtos. El modelo de condiciones en el fijo de diseño de la matriz (que en este caso se compone de la intercepción y el indicador de género) y cualquier de los efectos aleatorios entre los salones que se incluyen en el modelo. En nuestro ejemplo, vamos a incluir una al azar interceptar, $b_i$, que se llevará a la línea de base de las diferencias en la tasa de fracaso entre los salones en cuenta. Así que estamos de modelado
$\log \left(\frac{P(Y_{ij}=1)}{P(Y_{ij}=0)}\mid x_{ij}, b_i\right)=\beta_0+\beta_1 x_{ij} + b_i $
La odds ratio de riesgo de fracaso en el modelo anterior difiere según el valor de $b_i$ que es diferente entre los salones. Así, las estimaciones son de un tema específico.
GEE, por otro lado, es la colocación de una marginales del modelo. Estos modelos de población de las medias. Estás modelando la expectativa condicional sólo en el fijo de diseño de la matriz.
$\log \left(\frac{P(Y_{ij}=1)}{P(Y_{ij}=0)}\mid x_{ij}\right)=\beta_0+\beta_1 x_{ij} $
Esto es en contraste con los modelos de efectos mixtos, como se explicó anteriormente que la condición en tanto el fijo de diseño de la matriz y el de efectos aleatorios. Así que con el marginal modelo anterior que usted está diciendo, "olvidarse de la diferencia entre los salones, sólo quiero la población escolar (sabio) de la tasa de fracaso y su asociación con el sexo." Que encaja en el modelo y conseguir una odds ratio que es el promedio de población odds ratio de error asociados con el género.
Así que usted puede encontrar que sus estimaciones de su GEE modelo puede diferir de las estimaciones de su GLMM modelo y que es debido a que no son la estimación de la misma cosa.
(Tan lejos como la conversión de log-odds-ratio odds-ratio por exponentiating, sí, usted lo que si es un nivel de la población o de un tema específico estimación)
Algunas Notas/Literatura:
Para el caso lineal, la población promedio y del sujeto de estimaciones específicas de la misma.
Zeger, et al. 1988 mostró que para la regresión logística,
$\beta_M\approx \left[ \left(\frac{16\sqrt{3}}{15\pi }\right)^2 V+1\right]^{-1/2}\beta_{RE}$
donde $\beta_M$ son marginales esttimates, $\beta_{RE}$ son el objeto específico de las estimaciones y $V$ es la varianza de los efectos aleatorios.
Molenberghs, Verbeke 2005 tiene un capítulo entero sobre la marginal vs modelos de efectos aleatorios.
He aprendido acerca de este y material relacionado en un curso basado en gran medida fuera de Diggle, Heagerty, Liang, Zeger de 2002, una gran referencia.
