Para la ecuación: $-x^2 = -2x(3x+1)$ Puedo multiplicarlo por el lado derecho y obtener un $-6x^2-2x$ o simplemente dividir ambos lados por $-2x$ . Sin embargo, al dividir ambos lados, sólo obtengo una respuesta: $-2/5$ . Cuando lo multiplico, obtengo dos respuestas: $-2/5$ y $0$ .
¿Qué hay de malo en dividir ambos lados por $-2x$ ??
Cuando se divide por $-2x$ estás asumiendo implícitamente $x\neq0$ que no se sabe con certeza y por lo tanto eliminar esa solución.
Ten en cuenta que cuando divides por un valor distinto de cero, la ecuación sigue siendo válida en cada lado, mientras que la división por cero creará expresiones indefinidas. Por ejemplo, $\frac{1}{0}$ no computa a ningún valor conocido donde hay preguntas de Math SE sobre este tema si necesitas una referencia.
Considera que si la ecuación fuera $2x=x$ donde si divido por $x$ Entonces obtengo $1=2$ lo cual es un problema ya que eso no es cierto y la razón por la que no se permite esa división es porque el sólo solución es $x=0$ .
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