Acabo de terminar un curso de Mecánica y actualmente estoy haciendo el electromagnetismo. No he rigurosamente comenzó QM; o la Física Moderna. He leído un par de artículos sobre la dualidad Onda-Partícula. Así que, ¿cómo es la masa definido para un electrón mientras exhibe su naturaleza de onda?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?La misa es en su mayoría una noción que se muestra en la dinámica de las interacciones, pero se puede ver, en principio, en el comportamiento de la onda. Por ejemplo, la relación de dispersión de la onda cuántica, correspondiente a un no-relativista del electrón (la relación entre la frecuencia angular $\omega$ y el vector de onda $k$) será $$\omega = \frac{\hbar k^2}{2m}$$ Esto es sólo un "cuantificada", versión de $E = p^2/(2m)$$E = \hbar \omega$$p = \hbar k$.
Otro ejemplo: si usted tiene un fotón con energía $E_p = \hbar \omega_p$ irradiada por el electrón, su energía cae a $E' = E - E_p$ y usted puede calcular que su vector de onda de ahora será $$k' = \sqrt{\frac{2 m (\omega - \omega_p)}{\hbar}}$$ Todas estas relaciones tienen $m$ pensando en ellos y para diferentes $m$ que obtendría completamente diferentes escalas.
Para explorar más, usted puede ver, por ejemplo, la wiki de las ondas De De Broglie.
La masa efectiva del electrón$M$ puede encontrar a partir de su De De Broglie de la longitud de onda, $\lambda$ que es la longitud de onda del electrón de su naturaleza de onda por las siguientes ecuaciones:
$$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{Mv} $$
Donde $v$ es la velocidad de los electrones de la onda - partícula y $p$ es su impulso.
El relativista de masa efectiva del electrón, M, viene dado por: $$M=\frac{M_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$ Donde $M_0$ es el resto de la masa de los electrones.
Así que por lo tanto la masa efectiva en términos de longitud De onda De De Broglie se puede encontrar a partir de la primera y de la segunda ecuación:
$$M=\frac{M_0\sqrt{1-v^2/c^2}}{\lambda*v}$$