Soy auto-estudio de Goldstein del libro "Mecánica Clásica", y necesito un poco de ayuda para la comprensión de la parte donde Goldstein se describe el uso de Hamilton principio para resolver sistemas con holonomic restricciones (Sección 2.4). Escribe en la pg 46 (Edición Internacional):
Primero, considere holonomic restricciones. Cuando derivamos la ecuación de Lagrange a partir de cualquiera de Hamilton o de D'Alembert es el principio, el holonomic restricción aparece en el último paso cuando las variaciones en el $q_i$ se consideran independientes el uno del otro. Sin embargo, el virtual desplazamientos en el $\delta q_{I}$'s puede no ser consistente con las restricciones. Si hay $n$ variables e $m$ ecuaciones de restricción $f_\alpha$ de la forma de Eq. (1.37), el extra virtual desplazamientos son eliminadas por el método de Lagrange indeterminado multiplicadores.
No entiendo a las partes que los desplazamientos virtuales no pueden ser incompatibles con las limitaciones ya antes, en el libro se define virtual de desplazamiento como el cambio infinitesimal de las coordenadas en consonancia con las fuerzas y las limitaciones impuestas en el sistema en el instante dado $t$ (pg 16).
Lo que me estoy perdiendo?
