Tienda de dulces con huevos

Question

El propietario de una tienda de dulces tiene 11 hueco de huevos de chocolate en su pantalla, todos del mismo tamaño pero de diferente peso de 1 kg, 2 kg,... 11 libras respectivamente. Cada uno de ellos está marcado con una diferente de la etiqueta engomada, por lo que son distinguibles. Un cliente, con la intención de comprar un huevo, afirma que él conoce a todos los pesos individuales. El propietario, siendo bastante sospechoso, le pide a adivinar el huevo que pesa 1 lb. Por esta razón, él le dio un vacío de la bolsa de plástico que puede contener hasta exactamente 11 libras, de lo contrario será roto y no puede ser utilizado. Por favor, describa la estrategia del cliente con el fin de demostrar que uno es el huevo de 1 lb. ¿Cuál es el mínimo número de usos de la bolsa de plástico y que los huevos se puso dentro de él en cada uso?

Con 5 huevos a la bolsa va a ser desgarrado.

Con cualquier de los 4 huevos, la bolsa también será desgarrado a excepción de los casos 1,2,3,4 y 1,2,3,5.

Con 3 huevos, la bolsa va a ser roto, excepto del 16 de 165 casos, de los cuales sólo 4 no contienen los huevos de 1 lb.

Con cualquiera de los 2 huevos, la bolsa será arrancado a excepción del 25 de 55 casos (sólo 9 que contiene el huevo de 1 lb) y, obviamente, con sólo 1 huevo no va a ser rasgado.

Pero ¿cómo podemos identificar el huevo de 1 lb en el menor número de usos de la bolsa?

Answer 1

ACTUALIZACIÓN: aquí está una de dos-estrategia de uso que no se trata de romper la bolsa: El cliente bolsas α/β/γ/δ y muestra que la bolsa está intacto. Entonces bolsa junto α/ε/ζ y muestran que la bolsa está intacto.

Ahora, vamos a configurar Ω=α+β+γ+δ+ε+ζ. Por un lado, Ω es la suma de los seis números diferentes, por lo que debe ser $\geq 21 (=1+2+3+4+5+6)$. Por otro lado, desde α+β+γ+δ $\leq11$ (desde el primer embolsado) y ε+ζ+α $\leq11$ (a partir de la segunda embolsado), hemos α+β+γ+δ+ε+ζ+α = Ω+α $\leq22$. Pero Ω$\geq21$ y Ω+α$\leq22$ juntos implica α $=1$. (Muchas gracias a Joffan en los comentarios para que esto sea más fácil argumento!)

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(Para la posteridad, aquí está mi inicial de cuatro estrategia de uso: nuestros clientes bolsas α/β/γ/δ y muestra que la bolsa está intacto, a continuación, las bolsas α/β/γ/ε y muestra que la bolsa está intacto. Ya que sólo dos de cuatro bolsas de huevo que de no romper la bolsa se 1/2/3/4 y 1/2/3/5, ahora tenemos dos grupos conocidos: sabemos que {α, β, γ} son {1,2,3} en cierto orden, y sabemos que {δ ε} son {4,5} en orden (aunque no hemos diferenciado los miembros de los conjuntos).

A continuación, el cliente bolsas δ/ζ y muestra que la bolsa se mantiene intacta; desde δ es 4 o 5, entonces z debe ser de 6 o 7.

Por último, el cliente intenta bolsa β/γ/ζ y muestra que la bolsa se rompe. Cualquier combinación de dos huevos del conjunto {1,2,3} con 6 sería "bueno" y no romper la bolsa; sólo la combinación {2,3,7} puede romper. Esto demuestra que ζ es de 7 y que {β, γ} son {2,3} en un poco de orden, y, por tanto, que α es huevo 1.)