Detectar valores atípicos en muy pequeño conjunto de datos

Question

Tengo un conjunto de datos que incluye los diferentes tiempos de respuesta de un usuario que está visitando una aplicación web. Por ejemplo, un visitante entra en www.test.com en el navegador y navega a través de este dominio viendo niño páginas como www.test.com/news, www.test.com/overview, www.test.com/overview/current, etc. Si un usuario ve una página web, es que se llama una acción del usuario.

Digamos que un usuario ha llevado a cabo 5 acciones del usuario con los tiempos de respuesta de 200ms, 500ms, 350ms, 1200ms, 154ms. Ahora quiero encontrar los valores extremos que expresan una rápida carga de la página, o la lentitud de la carga de la página. Es que de alguna manera posible?

Gracias

EDIT: quiero detectar valores atípicos porque quiero para determinar la experiencia del usuario en función del tiempo de respuesta. Digamos que tengo tres ux-estados, a saber, feliz, aceptar e infeliz. Todas las acciones del usuario son bien excepto por los valores extremos. Ellos son infelices si el tiempo de respuesta es demasiado alta o feliz si el tiempo de respuesta es muy baja.

Answer 1

Depende de cómo desea definir un valor atípico, ya que no hay una definición concreta de este concepto. Una de las maneras más comunes para definir esto, sin embargo, es de considerar la región $$ [ \pi_{.25} - 1.5 \times \mathrm{IQR}\,, \; \pi_{.75} + 1.5 \times \mathrm{IQR} ] $$ donde $\pi_{.25}$ $\pi_{.75}$ son los percentiles 25 y 75, respectivamente, y $\mathrm{IQR}$ es el rango intercuartil, es decir,$\pi_{.75} - \pi_{.25}$. Por supuesto, esta región puede ser demasiado ancha o demasiado estrecha para un conjunto de datos de sólo 5 observaciones, pero que en realidad es un problema inherente de tratar de definir un valor atípico de una pequeña muestra - tener sólo 5 observaciones es difícil tener una idea de cuál es la verdadera distribución es que son de muestreo con tan poca información.