Esto puede ayudar. Deje que E/Q sea una curva elíptica con puntos P , Q y R , de tal manera que P es de orden 2 , Q es de orden 3 y R es de orden 4 . Ahora:
- Parcela P y tratar de encontrar 2P geométricamente (es decir, mostrar gráficamente que 2P=O ).
- Parcela Q , encontrar 2Q geométricamente, trazarlo, y luego tratar de encontrar 3Q (y tratar de entender por qué 3Q=O ).
- Parcela R , encontrar 2R , 3R y tratar de encontrar 4R geométricamente.
Para empezar, he aquí una curva de este tipo E:y2=x3−157707x+78888006 con P=(−549,0),Q=(27,8640),andR=(315,−7776). Si utiliza Sage, entonces puede trazar E así:
E=Curva elíptica([- 157707, 78888006]);
parcela(E);
Comprender la geometría de los puntos de orden 2 y 3 puede ser más fácil en E:y2=x3+1 , donde S=(2,3) tiene orden 6 .