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ϵδ prueba de límite

Usando la definición epsilon delta de los límites demostrar: lim

Me las he arreglado para conseguir \left|{\frac{x^4+x+1}{x^3}}+1\right| = \frac{\vert x+1\vert^2\vert x^2-x+1 \vert}{|x|^3} que es un paso más cerca creo que ya que tengo el factor (x+1) que puedo controlar. Y también puedo limitar el otro factor del numerador.

Pero el x^3 en el denominador es mi problema porque si limito (x+1) parece crecer. No sé qué hacer con él.

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user299698 Puntos 96

Pista. Tenga en cuenta que si x\to -1 podemos suponer que 1/2\leq |x|\leq 2 (toma \delta\leq 1/2 ) que implica 0<\frac{1}{|x|^3}\leq 8\quad \mbox{and}\quad |x^2-x+1|\leq |x|^2+|x|+1\leq 7.

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¿de dónde sale exactamente el 1 cuando x -> -1?

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@JoakimHauger Lo siento, mi error. Ahora es correcto.

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Okei gracias, todavía no estoy 100% de donde viene 1/2|x|2

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