Estoy seguro de que la respuesta sea negativa, ambos son llamados "base" después de todo, pero no es una "paradoja" de que yo no puedo envolver mi cabeza alrededor.
Podemos escribir la función delta de dirac en la base de fourier como \delta(x) = \frac{1}{2\pi} + \frac{1}{\pi}\sum_{n=1}^\infty \cos nx sin embargo, desde la función delta no es una "función" de por sí, parece que no puede tener un desarrollo en serie de taylor. ¿Significa esto que no puede ser expresado en el polinomio de base?
Supongo que hay 2 posibles respuestas a esta pregunta:
- Todavía puede ser expresado en el polinomio de base, sólo por los coeficientes que son diferentes de las presentadas por una serie de taylor
- Desde la delta de dirac no es una función, "base" de la teoría pierde su significado, y así que tiene sentido que sólo puede ser expresado por los pecados y las cosas. En este sentido, es la base de fourier "más poderoso/expresivo" que el polinomio de base (es decir, se puede también expresar las cosas como distribuciones)