¿Por qué los electrones en ocupado por separado los estados tienen paralelo spin?

Question

He estado leyendo acerca de la regla de Hund y me di cuenta de que el principio de exclusión de Pauli nos dice que los electrones sueltos ocupan la primera vez que los estados, y nada acerca de sus tiradas necesidad de ser paralelas. ¿Por qué es esto? Sospecho que es debido a la simetría de giro de productos de los estados (máximo y mínimo spin ser simétrica y alternando con antisimétrica en el medio, o que podría haber alguna parte de la spin-estadísticas teorema de que la causa de esta. Estoy en su mayoría a preguntar porque yo esperaría vueltas para antialign debido a un dipolo magnético de la interacción. Por lo tanto, otra forma de frase, mi pregunta es: ¿por qué individualmente ocupando los electrones tienen espines paralelos en lugar de la aparentemente más energéticamente favorable de la dirección mezclada tiradas?

Muchas gracias por responder, estoy haciendo un trabajo sobre ferromagnetismo y esto va a ayudar mucho.

Edit: Un ejemplo esclarecedor En un orbital 2p con 2 electrones, si los electrones tenían la misma m, entonces se tendría que tener espines antiparalelos [arriba abajo][ _ _ ][ _ _ ]. Generalmente, no tienen el mismo m debido a la reducción de proyección del núcleo. En este caso, ¿por qué es la "máxima de centrifugado" o "máxima multiplicidad" estado [ _ ] [ _ ] [ _ _ ] preferida frente a [_] [abajo _ ][ _ _ ].

Answer 1

Después de cavar alrededor durante bastante tiempo, por fin he encontrado la respuesta, Fermi y montones de agujeros!. La página wiki, listas de referencias de dos por Dan Eneldo, una página web con animaciones y un PDF que explica este cualitativamente, y la página web de referencias sin embargo, otro PDF que explica más cuantitativamente.

El largo y el corto de él es que cuando los electrones tienen el mismo espín (spin simétrica estado), la distribución espacial de la función debe ser antisimétrica. La no-obvia consecuencia de esto es que la densidad de probabilidad de los electrones en el mismo lugar, es cero. Por el contrario, cuando los electrones están en un spin antisimétrica estado (antiparalela tiradas por dos electrones) la distribución espacial de la función tiene un máximo en donde la ubicación de los electrones son los mismos.

Para hacer esto claro, cuando la distribución espacial de la función es antisimétrica, es cero donde los electrones están en la misma ubicación, un "Fermi agujero." Cuando la distribución espacial de la función es simétrica, tiene un máximo local donde los electrones están en la misma ubicación, un "montón de Fermi".

La repulsión de Coulomb es mucho más general que el dipolo magnético de la interacción (esto es clásica E&M que está cubierto en un primer semestre de E&M, por supuesto). Como resultado, esto significa que la energía total es menor cuando el la función espacial es antisimétrica, y esto sólo ocurre cuando el giro de la función es simétrica. Cuando el electrón gira se agregan como así, se puede ver que el máximo total de estados de spin son la única simétrica estados de spin (aunque esto podría no ser evidente). Esto ocurre a pesar de que los electrones en orbitales diferentes.

El resultado de esto es que los electrones de la repulsión de Coulomb se reduce cuando los espines de los electrones en los orbitales diferentes son paralelas porque ellos, como el Eneldo dice "quédate lejos el uno del otro", y Levine dice "mantener fuera del otro" (en Química Cuántica de 2013 pág. 311).

Es frustrante para mí que Levine dice "(recordemos que la idea de Fermi agujeros)", pero él nunca habla de ellos en su libro. También, el Dr. Eneldo funciona a través de 2 electrones ejemplos, pero me parece que su enfoque puede ser fácilmente extendido para varios electrones.

Espero que los demás (y mi futuro auto) se encuentre útil, en lugar de simplemente tomar la regla de Hund por valor nominal. Buen día.

Edit: he hecho un complot para mi, evidenciando el dipolo y de coulomb energías calcula clásica E&M, y voy a compartirlo para aquellos que no saben cómo hacer el cálculo.

El dipolo muere en torno a un $\frac{1}{|r|^3}$, mientras que la de coulomb muere como $\frac{1}{r}$, pero los coeficientes de la materia para saber dónde está el régimen de transición se produce. Como he afirmado, la interacción dipolo es importante sólo en una muy pequeña, menos de 1% de que el átomo de Hidrógeno radio.

Answer 2

La interacción de canje es principalmente electrostática. Cuando los espines paralelos, de exclusión de Pauli asegura que están en orbitales diferentes, lo que da una mayor distancia entre las cargas.

Answer 3

Pauli principio afirma que dos fermiones (electrones no pueden tener los mismos números cuánticos. Así que si pones dos electrones en el mismo orbital tienen que orientar su gira en la dirección opuesta. Sin embargo, en una molécula o un átomo tiene para reducir la energía del sistema. Debido a la repulsión electrostática (y otras interacciones) a veces es mejor tener los electrones en orbitales diferentes, si este es el caso, el mismo giro de la orientación es permitido.