Suponga que$A$ es un álgebra de generación finita sobre$k = \bar{k}$, que es un dominio integral, y asume$a \in A \setminus 0$. ¿Cómo veo que las secciones de la gavilla de funciones algebraicas$\mathcal{O}_{\text{MaxSpec}\,A}$ sobre el conjunto abierto distinguido$D(a)$ son precisamente$A_a$?
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MooS
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Esto depende de sus definiciones. Para muchos autores, esta es la definición de la gavilla $\mathcal O$, ya que definen esa gavilla en base abierta conjuntos y, a continuación, utilizar algunos abstractos declaración a la conclusión de que, en realidad, define una gavilla en todos los bloques abiertos. Usted puede mirar en Vakil de notas por ejemplo.
En Hartshorne la structre gavilla se define de otro modo y, a continuación, la declaración se convierte en un teorema. Esto se hace en el capítulo II.2 para el primer espectro. La misma prueba de obras para la máxima del espectro y la razón es porque un finitely generadas $k$-álgebra es un Jacobson anillo.
