deje $T$ ser triangulados categoría y $A \to B \to C \to A[1]$ un triángulo en $T$ tal que para cada a $A_0 \in T$ la inducida por la larga secuencia en la que
$... \to \hom(A_0,A) \to \hom(A_0,B) \to \hom(A_0,C) \to \hom(A_0,A[1]) \to \hom(A_0,B[1]) \to ...$
es exacto. es entonces $A \to B \to C \to A[1]$ exacta? Soy un principiante, por lo que este podría ser bastante trivial. Yo he comprobado en casos especiales, pero no puedo traducir la prueba en $T$. Me gustaría que el resultado porque implicaría que el álgebra homológica saber para abelian grupos se hace cargo de categorías trianguladas. comparable con el hecho de que usted puede trabajar con un grupo de objetos en categorías arbitrarias como el común de los grupos. puedes hacerlo directamente con los axiomas, pero este es un gran lío.
en muchas respuestas que he visto hasta ese momento, incluso los hechos se enriquecen con maravillosas, amplios conocimientos. así que usted también está invitado a plato durt sobre estos fundamentos de las categorías trianguladas porque yo estoy empezando a aprender de ellos.
