Deje $V$ ser un verdadero espacio vectorial equipado con un producto escalar $\langle, \rangle$ (es decir, positiva definida bilineal simétrica forma).
Decimos que un endomorfismo $J: V \to V$ es casi una compleja estructura de la si $J^2=-Id.$
$J$ se dice para ser compatible con el producto escalar si $\langle J v, J w \rangle = \langle v, w \rangle. $
Me gustaría un ejemplo muy simple de un producto escalar y casi compleja estructura tal que $J$ no es compatible con $\langle, \rangle.$ Esto es muy básico, y con suerte trivial -, pero no puedo encontrar cualquier contraejemplos.
