Propiedad Con Propiedades Específicas

Question

Estoy pensando en hacer un juego (para los matemáticos que el número de estudios) en el que los jugadores tratan de construir un conjunto con ciertas propiedades. Las propiedades que satisfacen las siguientes:

Formalmente, cada conjunto finito con la propiedad tiene un número finito de super-conjunto que satisface, y uno que no lo satisfacen.

También no debe ser frecuente. Formalmente:

Si para cualquier conjunto, un elemento puede ser añadido para hacer que satisfacen la propiedad, es un mal de la propiedad.

Yo creo que se necesitan al menos dos de esas propiedades. No importa qué sistema de número que usted eligió (como mucho tiempo ya que es bastante común.) Me pueden dar forma al juego a su alrededor.

Nota: yo podría hacer tarjetas con propiedades diferentes, y cada jugador es tring para satisfacer una propiedad diferente.

Nota 2: También, con la posibilidad de modificación de los requisitos, yo podría hacer algo como Fantasma.

Answer 1

Que sonido de juego realmente genial. ¿Usted ha considerado un número de la teoría del estilo de Mao? Pero sólo con el número teórico de reglas de validez? Por supuesto, bajo la suposición de que cada tarjeta lleva en el valor de ti y as,sota,reina,rey, ser $1,11,12,13$ respectivamente? También puede dejar que el signo de la tarjeta de cambiar el valor de la misma en algunos conceiled manera.

O hacer sus propias tarjetas con números diferentes. La Idea es que usted necesita para mirar el número teórico de las propiedades de trabajo de los números y hacer suposiciones a partir de ahí.

Answer 2

Permítanme comenzar la lista con mi favorito de la propiedad-con-super-set de la propiedad:

El producto del conjunto de los números del $+1$ es un primo.

Esto funciona debido a que para cualquier $n \in \Bbb N$ existen infinitos números primos $\equiv 1 \bmod n$, un hecho que creo que no es amado lo suficiente.