Deje $(X,d)$ ser un espacio métrico. Suponga que $d$ es un almacén de métrica. Deje $C(X)$ ser la colección de subconjuntos cerrados de $X$. La métrica de Hausdorff en $C(X)$ está definido por $$d_H(A,B)= \max \{\sup_{b \in B} d(A,b), \sup_{a \in A} d(a,B)\}.$$ donde $d(A,b)= \inf_{a \in A} \{d(a,b) \}$.
Es bien sabido que el $(C(X),d_H)$ es compacto si $X$ es compacto.
Me pregunto si $(C(X),d_H)$ es localmente compacto determinado $X$ es localmente compacto?
Me podrían dar algunos consejos o de referencia para esta pregunta?
