¿Cómo se crea una distribución multivariante con datos continuos y discretos?

Question

Entiendo cómo crear una distribución normal multivariada para manejar múltiples fuentes de datos continuos, y entiendo cómo crear una distribución categórica multivariada para manejar los datos discretos. Pero no puedo encontrar ninguna información sobre distribuciones tanto de datos continuos como discretos al mismo tiempo.

¿Podría alguien indicarme un libro/artículo/blog que describa cómo hacer esto?

Answer 1

Echa un vistazo aquí: Ruscio, J., & Kaczetow, W. (2008). Simulando datos multivariados no normales utilizando una técnica iterativa. Investigación Conductual Multivariada, 43, 355-381.

Answer 2

1. Simula $(x_1,x_2,x_3)' \sim N(\mu,\Sigma)$, lo cual dijiste que puedes hacer.
2. Puedes mantener $y_1=x_1$ para obtener datos continuos.
3. Puedes generar $y_2 \sim {\rm Poisson}[ \exp(x_2) ]$, es decir, con la tasa dada por $\exp(x_2)$, para obtener datos de conteo.
4. Puedes generar $y_3 = \left\{ \begin{array}{ll} 1, & x_3<\kappa_1 \\ 2, & \kappa_1 < x_3 \le \kappa_2 \\ \vdots & \\ K-1, & x_3 > \kappa_K \end{array} \right.$ para obtener una variable ordinal (binaria es un caso especial con $K=2$, aunque posiblemente un enfoque más tradicional sería con 0 y 1 en lugar de 1 y 2).