Probabilidad en la Medición de la Noncommuting Observables

Question

Si tengo una partícula en un estado de $\Psi(x) = e^{-x^2}$ podría calcular la probabilidad de medir de forma simultánea, dicen, $x > 0, p_x < 0$?

Entiendo que $p_x$ $x$ no conmutan y no se pueden medir simultáneamente y con precisión arbitraria, pero que también significa que no se puede determinar la probabilidad de que la medición en estos rangos? Gracias por la ayuda.

Answer 1

Usted podría utilizar un Wigner de distribución que genera números positivos para las regiones del espacio de fase que son lo suficientemente grandes.

Pero cuando los operadores no conmutan también significa que no hay ninguna instalación experimental que puede evolucionar en un estado que daría el mismo resultado repetidamente si se realiza una y otra vez.

Por lo que he saltó por encima de todo el hecho de que lo que se llama la medición da un resultado (con una frecuencia determinada por un conjunto y con repetidamente el mismo resultado cuando se repite en el mismo objeto). No hay resultados en su configuración, sólo una frecuencia (y sólo entonces, si usted utiliza el Wigner "distribución", que no es una distribución ya que va negativa) y, a continuación, no hay una relación clara para cualquier experimento.

Entiendo que $p_x$ $x$ no conmutan y no se pueden medir simultáneamente y con precisión arbitraria

Que no puede ser "medido" simultáneamente en todos. Y si cambia de ida y vuelta, la medición de uno a continuación del otro, entonces el llamado de las mediciones será cambiar el estado de cada uno y cada vez.

¿pero eso también significa que no se puede determinar la probabilidad de que la medición en estos rangos? Gracias por la ayuda.

Se podría medir uno, entonces a medida que los otros, pero luego si vas hacia atrás y medir la primera es posible obtener un resultado diferente. Si usted ha medido la posición dos veces, a continuación, el impulso a las dos de la posición de los resultados estarían de acuerdo el uno con el otro. Si pones el impulso entre las dos medidas de posición pueden dar resultados diferentes. El impulso de medición claramente ha cambiado el estado (lo que solía ser un estado que dio en particular la posición de los resultados, ahora no lo es).

Así que incluso si usted trató de hacer un tercer tipo de medición, que la pone en un nuevo estado que uno le da a las posiciones en una región de la posición del espacio y sólo da a los impulsos en otra región de impulso de espacio, a continuación, usted tiene que especificar todas las posibilidades antes de que hayas hecho algo que puede ser medido.

Y para algunos potenciales es posible. Por ejemplo, si tienes un potencial que es infinito al$x>0$, a continuación, un impulso eigenstate con el impulso de la señal correcta podría ser lo que usted quiere y da el 100% de la probabilidad. Pero el impulso autoestados no pueden ser realizadas en el laboratorio y tampoco se puede de ese potencial.

Esto hace que el problema, en realidad, claro, pero me preguntaba, yo puede ver fácilmente la función de onda en la posición y el impulso de espacio por separado y fácilmente calcular las probabilidades de que no tiene en cuenta la simultaneidad de la medición, por lo que el error de hecho evidente si yo fuera a calcular la simultánea probabilidades utilizando una función de onda en el espacio de fase?

No hay una posición y el impulso de allí sentado con una probabilidad de tener un rango de valores. Después de decidir sobre una medida para hacer, usted puede calcular la probabilidad de la creación de ciertos resultados. Pero al calcular la probabilidad de la creación de un cierto impulso resultado y calcular la probabilidad de crear una cierta posición de resultado de cálculo de las probabilidades de los diferentes universos, uno se cree el impulso de los resultados y en el que se crea la posición de los resultados. Usted seguramente no están revelando preexistentes hechos desde el principio de la creación de una posición de resultado, luego la creación de una posición de resultado, y, finalmente, la creación de un impulso resultado de las distintas correlaciones entre los tres resultados de los primeros en crear una posición de resultado, a continuación, crear un impulso resultado, y, finalmente, luego de la creación de una posición de resultado.

Considere una situación en la que calcular la probabilidad de la talla de un árbol en una moneda, quema el resto y, a continuación, invertirla, sería 50-50. O usted podría calcular la probabilidad de la talla de un árbol en una sola morir y luego quema el resto y, a continuación, rodar, la probabilidad sería de 1/6 para cada resultado. Usted puede calcular o hacer cualquiera. Pero la idea de que, simultáneamente, haciendo simplemente no es una cosa. Y el cálculo de la probabilidad de cada uno no significa nada acerca de hacer ambas cosas, ya que usted no puede hacer ambas cosas.

Cuando se crea la posición de los resultados interactuar con un tipo de dispositivo. Cuando se crea el impulso de los resultados de interactuar con un dispositivo diferente.