Desde cardinalidad ya está definida para todos los "existentes", usted necesita para encontrar un nuevo camino para definir conjuntos con el fin de tener resultados negativos en las cardinalidades.
Esto no es un indicio de que no se pueda hacer. Algunas personas hacen que, por ejemplo, este papel.
Pero la pregunta es ¿qué significa la noción de "conjunto" significa en matemáticas. Si esto significa una colección de objetos que hay en ella, y la noción de cardinalidad es el tamaño del conjunto, luego el negativo de cardinalidad no tiene sentido.
¿Cuál sería la inconexión de la unión de un conjunto de cardinalidad $-1$ y un conjunto de cardinalidad $1$? Va a estar vacía? Si no, entonces la cardinalidad de no obedecer algunas de las leyes básicas esperamos que obedecer.
En mi crítica de la mencionada papel como el uso de los términos "cardinalidad" y "conjuntos" en un muy amplio sentido sólo para obtener un buen título de la ponencia, Juan Báez replica que, de hecho, un par de siglos atrás "número" fue muy limitado con respecto a su interpretación moderna. Mientras que él no está mal, y luego "set" podría cambiar con el tiempo, la diferencia es que el "conjunto" es mucho más arraigado en la axiomática de las definiciones de "número". Así que esto sería equivalente a "número natural" cambio de la definición, que no veo sucediendo.
Así que pregúntate a ti mismo, simplemente, ¿qué significa para un conjunto un resultado negativo a la cardinalidad? ¿Qué consecuencias tendrá sobre el cardenal de la aritmética, y todo lo que shebang? Me parece que una buena "prueba" de que el negativo o fraccionario, cardinalidades no debe ser una cosa en matemáticas. Otros no estarán de acuerdo, y eso está bien.
