Deje $H$ ser un auto-adjoint $n \times n$ matriz con entradas complejas. $H$ da lugar a un continuo de 1 grupo de parámetros de unitaries $t \mapsto U_t = \exp(itH) : \mathbb{R} \to U(n)$.
Deje $A$ otro $n \times n$ matriz. Si $A$ viajes con $H$, entonces los desplazamientos con $itH$ todos los $t$ y, por tanto, con $U_t$ todos los $t$ (considerando la expansión de la serie). Así tenemos $$ U_t A U_t^* = AU_tU_t^* = A \ \ \ \text{for all }t \ \ \ (*)$$ Sospecho que lo contrario es cierto. Es decir, si $(*)$ sostiene, a continuación, $A$ deben de viajar con $H$, pero no estoy seguro de cómo probar esto y agradecería un poco de ayuda.
