Demostrar que $$4 \cos\theta \cos(\frac{\pi}{3}-\theta) \cos(\frac{\pi}{3}+\theta)= \cos 3\theta$$ y deducimos que $$\cos 6° \cos42° \cos66° \cos78°= \frac{1}{16}$$
He demostrado mediante el uso de $2 \cos A \cos B= \cos (A+B)+ \cos (A-B) $
Pero no puedo deducir $1/16$
P.D. tenemos que utilizar la prueba de que para deducir $1/16$
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Puede aplicar la identidad con $\theta = 18^\circ$ y con $\theta=6^\circ$ .
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Un producto interesante. Parece que se puede reescribir como $\sin96^\circ\sin48^\circ\sin24^\circ\sin12^\circ$ .
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@Freddy, Relacionado: math.stackexchange.com/questions/455070/