La universal $R$-matriz de universal quantized envolvente álgebra normalmente se escribe como el producto de dos términos, uno que sólo implican elementos de la Cartan y sólo con elementos de la parte superior e inferior de piezas triangulares de $U_q(g)$.
¿Cómo lo pienso ir estas piezas individuales más allá de cosas como coproductos? ¿Son cálculos como esta escrito en alguna parte?
Otra forma de pensar en esto, que aprendí de la clase de Mark Haiman, es que hay realmente $4$ natural coproductos en el grupo de quantum. $\Delta\left(E\right)$ podría ser $E\otimes K + 1 \otimes E$, podría trasladar el $K$ al otro factor, o podría invertir $K$ o puede hacer ambas cosas. Las partes individuales de la matriz de % de $R$se mueven entre estos cuatro diferentes coproductos. En particular, la cuasi-$R$-matriz (iirc) convierte el $K$ en un $K^{-1}$.
La respuesta está en absurdamente corto papel PNAS en bases canónicas para los productos del tensor de Lusztig. Él llama a este elemento la cuasi-R-"matriz".
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