¿Cuál es la menor diferencia común positiva de una progresión aritmética de 6 términos formada enteramente por números primos (positivos)?

Question

¿Cuál es la menor diferencia común positiva de una progresión aritmética de 6 términos formada enteramente por números primos (positivos)?

¿se aplican aquí las reglas de divisibilidad?

Answer 1

Sí, las reglas de divisibilidad son importantes aquí. Está claro que la diferencia debe ser par, ya que todos los primos (excepto $2$ ) son impar. La diferencia debe ser un múltiplo de $3$ porque de lo contrario dos de los números de la progresión serán múltiplos de $3$ . Continúa. Dado que los números primos son menos comunes a medida que los números son más grandes, deberías intentar empezar con algo pequeño.