Que $\Omega$$\subseteq$$\mathbb{C}$ estar abierto y si $f$ y $g$ son las funciones de $\Omega$ $\mathbb{C}$. Supongamos que f y g son ambas analíticas en $\Omega$ y $g(z)\neq$0% todos $z\in\Omega$. Demostrar que ${f\over g}$ es analítico y el derivado es ${f'g-g'f\over g^2}$.
Sé que ${f\over g}$ es igual a $f$ multiplicada por ${1\over g}$ por lo ya $f$ es analítica sólo necesitará demostrar ${1\over g}$ es de analítica que estoy teniendo problemas para hacerlo. Tengo en cuanto a $\lim_{h\to 0}$${1\over g(z+h)h}$${1\over g(z)h}$= ${g(z)-g(z+h)\over g(z+h)g(z)h}$ pero no estoy seguro qué hacer
