Tengo una gran matriz de covarianza, algo así como 1000 x 1000. La matriz es no singular, sino más bien de cómputo singular debido a las aproximaciones teniendo en algoritmos de inversión. ¿Tiene sentido utilizar el pseudoinverse en este caso? He leído varias sugerencias tales como la adición de una pequeña cantidad de ruido a la matriz de covarianza, pero prefiero la mayoría matemáticamente justificable solución al problema. Yo estoy usando esta inversión de resolver para los parámetros del modelo de Ising Weiss a través de la Teoría de Campo medio, así que técnicamente esta es la susceptibilidad de la matriz, pero la susceptibilidad = covarianza para esta aplicación.
Respuestas
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Matthew Scouten
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Lo que pase "cómputo singular" se hace alusión a usted pueden ser que el problema es muy mal acondicionado; pequeños errores en los datos pueden producir grandes cambios en la solución. En esta situación, un pseudoinverse podría no ayudar mucho: el resultado puede ser todavía muy lejos de la verdadera solución.
cjstehno
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Suponiendo que por "pseudoinverse" decir algo así como el de Moore-Penrose uno, es perfectamente razonable, ya que, si su matriz es inversible, resulta ser, entonces su pseudoinverse realmente será su inversa. (Véase a la segunda de las "propiedades básicas" en el artículo de Wikipedia).
