Es $\{(x,y)\in \Bbb R^2: x^2+4y^2+6x+4y+12=0\}$ ¿el conjunto vacío?

Question

Estoy intentando solucionar el siguiente problema y ¿alguien puede verificarlo?

Vemos que $\,x^2+4y^2+6x+4y+12=0 \implies (x+3)^2+4(y+\frac 12)^2=-2$ y por lo tanto la opción (d) es la opción correcta. ¿Estoy en lo cierto?

Answer 1

Sí, eso es correcto y una técnica correcta.