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Cómo demostrar que este conjunto es un conjunto de Lebesgue

Deje $\mathcal{K}$ ser ,no necesariamente contables, una familia de compactos de cubos en $\mathbb{R}^N$. Cómo mostrar que $\bigcup${$K:K\in\mathcal{K}$} es Lebesgue medible?

Aquí todos los cubos son no degenerada.

Creo que puede ser necesario el uso de la Vitali que cubre Teorema. Pero no estoy seguro de cómo usarlo. Alguien puede dar algunos consejos?

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Matt Puntos 2318

Hacer estos han nonvoid interiores? Si no, usted puede formar un subconjunto arbitrario de $\mathbb{R}^N$ con una unión.

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