Prueba estadística de Duncan para un experimento diseñado en bloques con un esquema factorial completo

Question

EDIT: Ya tengo la respuesta a la pregunta 4 (programación). La pregunta se quedará en cuestiones teóricas sobre el experimento factorial diseñado en bloques y la prueba de Duncan.

Dado un experimento diseñado en bloques y con un esquema factorial completo con dos variables independientes con dos niveles cada una (2 x 2):

Factor 1: Genetic Material (A and B);  
Factor 2" Fertilizer (C and D);  
Number of blocks: 3;
Repetition of each treatment inside a block: 2;  
Attribute of interest (DV): height (H);

Este es un ejemplo reproducible de mis datos [en R]:

block_number = c(1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3)
genetic_material = c("A","A","A","A","B","B","B","B","A","A","A","A","B","B","B","B","A","A","A","A","B","B","B","B")
fertilizer = c("C","C","D","D","C","C","D","D","C","C","D","D","C","C","D","D","C","C","D","D","C","C","D","D")
repetition_inside_block = c(1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2)
H = c(23,34,21,12,45,23,44,21,11,12,34,23,43,21,14,16,24,32,52,11,32,25,21,23)
data = data.frame(cbind(block_number,genetic_material,fertilizer,repetition_inside_block,H))

1. ¿Cuáles son las buenas prácticas para analizar las diferencias de medias entre los distintos niveles de los factores, en este tipo de experimento?

   Tengo previsto utilizar La nueva prueba de rango múltiple de Duncan para la comparación de medias entre niveles dentro de cada variable y entre variables, pero no estoy seguro de que sea la mejor alternativa.

2. ¿Qué significa la siguiente frase?

   Hay algunas críticas que se basan en la prueba de Duncan como la siguiente:

   "La prueba de Duncan no controla la tasa de error por familia en el nivel alfa especificado. Tiene más poder que las otras pruebas posteriores, pero sólo porque no controla la tasa de error adecuadamente"

   Fuente de la cita: Paquete R "agricolae", Duncan.test función.

3. ¿Estoy en el camino correcto usando la prueba de Duncan? Si no, ¿cuál sería una mejor opción, en esta situación?

   Sé que esta prueba se utiliza mucho en los experimentos agrícolas (que es mi caso), y que hay más posibilidades de rechazar la hipótesis nula (las medias son iguales) que una prueba de Tukey, por ejemplo.

4. Para el conjunto de datos anterior, ¿cómo puedo ejecutar la prueba de Duncan en R.?

   Respuesta a la última pregunta: Lo conseguí usando fat2.rbd1 (es específica para el experimento factorial completo 2 x 2) del paquete ExpDes .

Answer 1

Creo que tengo las respuestas para estas preguntas:

Respuestas a las preguntas (1), (2) y (3)
Ya que quiere comparar los promedios entre los tratamientos, le recomendaría probar primero La prueba de Tukey es la más rigurosa entre las pruebas existentes. La prueba de Tukey es buena si se quiere evitar los errores de tipo I (rechazar la hipótesis nula, cuando la hipótesis nula es verdadera).

Por ejemplo:

Considering null hypothesis = Ho  
Average treatment 1 = u  
Average treatment 2 = uo  
Ho: u = uo  
H : u < uo

Sin embargo, si en sus resultados espera una diferencia significativa y no observa esta diferencia utilizando la prueba de Tukey, entonces debería probar la prueba de Duncan, ya que diferencia más fácilmente los tratamientos que Tukey. Sin embargo, la prueba de Duncan es más laboriosa que la de Tukey, porque la prueba de Duncan requiere el cálculo de varias diferencias mínimas significativas (d.m.s.) y hay que ordenar las medias de mayor a menor. En el conjunto ordenado de medias, la comparación entre la media más alta y la más baja corresponde a un rango que abarca todas las "N" medias. Si la diferencia entre la media más alta y la más baja es significativa, se estima otra d.s.m. para comparar las medias que cubren un rango de N - 1, y así sucesivamente.

Respuesta a la pregunta (4):
En R, como tienes repeticiones dentro de los bloques, primero, te recomendaría calcular los promedios en excel y hacer una tabla con estos promedios de los bloques para que puedas usar el siguiente script en R:

fat2.rbd(factor1, factor2, block, response)  

Debes hacer una tabla con los factores, bloques y respuestas en este orden en el excel, y guardarla en csv para ejecutar los datos.
El guión:

fat2.rbd(factor1, factor2, block, response)  

Le dará automáticamente el ANOVA factorial y la prueba de Tukey.

Para ejecutar la prueba de Duncan debes utilizar el siguiente script:

fat2.rbd(factor1, factor2, block, response, mcomp="duncan")

Le dará el ANOVA factorial y la prueba de Duncan. En el ANOVA verá si hay interacciones entre los Materiales Genéticos y los Fertilizantes.
Si no hay interacción entre los factores, puede explicar el comportamiento de sus datos con el siguiente gráfico:
Sin embargo, si hay interacción entre el Material Genético y el Fertilizante, un posible comportamiento podría ser el siguiente: