¿Cómo comparar dos lados de pacientes con múltiples medidas por paciente?

Question

Digamos que tenemos $n$ pacientes y lo hicimos $l_i$ medidas de algún parámetro en el lado izquierdo de los pacientes y $k_i$ medidas del mismo parámetro a la derecha de las mismas. Así que tenemos una tabla como esta:

i    left side                  right side
1    0.1  0.2  0.9  0.5 -0.3    0.5  1.3  0.9 -0.6  1.3  1.3 -0.3
2    -0.4                       -1.2 -0.9 -1.1 -0.9  0.8
3    -0.7                       0.2
4    -0.1 -0.2  0.8             -0.2
5    -0.6 -0.3                  1.1 -1.3

$i$ denota el número del paciente, es decir, cada línea se refiere a otro paciente. Los números de las mediciones de cada paciente se eligieron al azar.

No tenemos información sobre la distribución de los valores.

Los valores de la tabla anterior están redondeados, en realidad tenemos valores más precisos, por lo que el redondeo no será un problema.

Queremos saber si hay una diferencia significativa entre ambas partes.

Normalmente podríamos hacer una prueba de wilcoxon emparejada para comparar ambos lados, pero en este caso dudo que podamos hacerlo por tener pacientes de los que tenemos múltiples medidas.

Answer 1

Aquí tienes algunas opciones:

Se podría utilizar un modelo de efectos mixtos en el que el paciente es el efecto aleatorio y la derecha/izquierda es el efecto fijo. Esto supondría una distribución normal y no es obvio cuánto afectaría la no normalidad a las conclusiones, algún tipo de simulación sería útil para evaluar su confianza en los resultados, o quizás un ajuste para hacerlos más fiables.

Podrías hacer un modelo jerárquico bayesiano. No sería necesario asumir la normalidad, pero sí algún tipo de suposición distributiva.

Podrías hacer una prueba de permutación. Una forma de hacerlo sería tomar la media de todos los valores de la derecha menos la media de todos los valores de la izquierda, luego permutar aleatoriamente los valores dentro de cada paciente y encontrar la diferencia de nuevo, repetir un montón de veces y ver dónde cae su diferencia original en la distribución de las diferencias permutadas. También podría ajustar el modelo de efectos mixtos y utilizar el enfoque de permutación para hacer la prueba de las diferencias.

Personalmente, me decantaría por uno de los enfoques de permutación.

Answer 2

¿Qué tal un Prueba de rango con signo de Wilcoxon ? wilcox.test() con paired=TRUE lo llevará a cabo.