¿Pierde masa un planeta/estrella cuando "emite" ondas gravitacionales?

Question

Los planetas y las estrellas en órbita pueden crear ondas gravitacionales, como se ve con el LIGO . Pero también pierden masa-energía. Además, la energía cinética asociada a su momento angular orbital se reduce.

Por ejemplo, en septiembre de 2015 el LIGO detectó la fusión de dos agujeros negros con masas de $35^{+5}_{-3}$ tiempos y $30^{+3}_{-4}$ veces la masa del Sol (en el marco de la fuente), lo que resulta en un agujero negro posterior a la fusión de $62^{+4}_{-3}$ masas solares. La masa-energía de los desaparecidos $3.0±0.5$ masas solares fue irradiada en forma de ondas gravitacionales.

Así que parece que se perdieron 3 masas solares. Pero, ¿esa masa proviene de las propias estrellas o de su energía cinética?

Answer 1

Has olvidado un actor importante del sistema: el campo gravitatorio.

He aquí un bonito argumento de que los campos gravitatorios son objetos físicamente significativos que transportan energía: imagine dos masas que se aceleran una hacia la otra desde el reposo, a una gran distancia. La energía en reposo del sistema es $E_\text{rest} = (m_1+m_2)c^2$ la energía cinética es $K\approx\frac12m_1v_1^2 + \frac12m_2v_2^2$ al menos mientras las cosas no son relativistas, y sólo aumenta en función del tiempo. Introducimos una energía interna $U=-Gm_1m_2/r$ para que podamos hacer afirmaciones como "la energía total del sistema es constante en el tiempo".

Ahora vamos a hacer particiones de nuestro sistema para ver si podemos dar cuenta de todo. Mirando sólo la primera partícula, vemos una energía total $E_\text{1} \approx m_1c^2 + \frac12m_1v_1^2$ que empieza siendo positivo y se va ampliando con el tiempo. Si observamos sólo nuestra segunda partícula, también vemos una energía total que empieza siendo positiva y aumenta con el tiempo. Así que, aparentemente, si sólo consideramos las partículas de nuestro sistema, no podemos duplicar nuestra afirmación de que la energía total del sistema es una constante en el tiempo. También tenemos que tener en cuenta la energía ligada a la interacción entre las dos partículas: el campo gravitatorio. En la electrodinámica y en la relatividad general se aprende a calcular realmente cuánta de esta energía de interacción $U=-Gm_1m_2/r$ se encuentra en cualquier volumen particular del espacio alrededor de sus objetos que interactúan.

Cuando los objetos emiten radiación gravitatoria sin colisionar, esa energía radiada procede del campo gravitatorio. Tal vez sea mejor decir que la radiación gravitacional es una redistribución de la energía almacenada en el campo gravitacional: la energía se retira del campo cerca de las partículas que interactúan, dejándolas más unidas entre sí, y aparece a grandes distancias de ellas, donde puede hacer cosas como mover los espejos de los interferómetros.

Cuando chocan objetos no relativistas, se produce la conversión de la energía gravitatoria en otras formas de energía interna, como el calor; por eso los impactos de asteroides pueden fundir cosas. Al final, el calor también se irradia.

Un agujero negro es un objeto cuyo total La energía se almacena en el campo gravitatorio: hablamos de la masa de un agujero negro como una abreviatura de la cantidad de energía gravitatoria que hay.

Answer 2

Supongamos que existe un poliedro cóncavo de manera que todas las conexiones de vértices producen líneas totalmente dentro del poliedro.

Como el objeto es cóncavo, hay puntos en dos caras con un segmento de conexión fuera del poliedro. Consideremos ahora la envolvente de los puntos de estas dos caras. El segmento de unión debe estar dentro de esta carcasa. Contradicción.

Answer 3

Como la pregunta ya va más allá de la ciencia exacta, voy a hacer una puñalada.

Aquí hay tres componentes: la energía cinética (KE), la energía de las ondas gravitacionales (GW) y la masa perdida en la fusión.

KE y GW -

Como los GW son ondulaciones en el espacio (tiempo), tienen que ser generados por el movimiento y/o su interrupción (es decir, la detención en el momento de la fusión). Por lo tanto, la energía de GW tiene que salir de la KE perdida. Así, la KE perdida debe ser >= la energía del GW. Como los BH se mueven a velocidades comparables a la de la luz justo antes de la fusión, debería haber mucha KE para generar GW. No puedo entender la creación de cualquier ondulación sin el uso de algún tipo de movimiento?

Masa perdida -

Este es el que es difícil de explicar. ¿Cómo se mide la masa? En el caso de los agujeros negros, la masa se mediría por su efecto gravitatorio. La pérdida de masa significa la reducción del efecto gravitacional de la materia fusionada. Por lo tanto, la cuestión vuelve a la gravedad. Puede ser que la materia combinada no tenga el mismo efecto gravitatorio que la suma de la de sus componentes separados. La energía potencial negativa actúa como masa negativa equivalente haciendo que la suma neta sea menor en esa cantidad (por E = M * C * C). Esta masa -ve también se manifestaría en los efectos gravitatorios que utilizamos para estimar la masa de lo fusionado.

En otras palabras, energía potencial negativa = energía cinética ganada.

1. Una cantidad significativa de este KE se pierde en el espacio, creando ondas (GW).

2. Una parte debería ser absorbida por el sistema fusionado en forma de rotación, calor, etc.

3. Algunos pueden perderse como la radiación.

La pérdida de KE (= GW + radiación) es la masa equivalente perdida/reducida.

Una masa reducida a través de la GW no significa una materia reducida, sino un efecto gravitatorio reducido.

En el caso de la fusión de agujeros negros, la velocidad de rotación es frenada por el propio espacio, de lo contrario, su velocidad de aproximación alcanzaría la velocidad de escape, que sería c. Al parecer, a velocidades de rotación más altas, el espacio comienza a absorber la velocidad haciendo imposible alcanzar c. Este fenómeno probablemente da la impresión de masa infinita a medida que la velocidad se acerca a c. Porque cualquier velocidad que se imparta, es absorbida por el espacio y la velocidad no aumenta.

Esta absorción de la velocidad de rotación por el espacio es el mecanismo responsable de la creación de la GW. Este debe ser el mecanismo también para la pérdida de masa a través del GW.

La velocidad lineal no sería absorbida por el espacio y, por lo tanto, no debería haber GW si los agujeros negros colisionan frontalmente, excepto que podría haber algo de GW debido a la detención repentina del movimiento en el momento de la colisión.

Lo anterior ocurre en eventos como la fusión de agujeros negros.

En eventos más pequeños, como el choque de un esteroide contra un planeta, puede haber muy pocas ondulaciones/radiaciones y toda (la mayor parte) la KE es absorbida por el sistema fusionado en forma de calor/rotación, por lo que el efecto gravitacional perdido puede no ser medible.