Grupos dados $G_1, G_2, G_3$ e inyecciones $A_1 \to G_1$ y $A_1 \to G_2$ , de $A_2 \to G_2$ y $A_2 \to G_3$ , dejemos que $G_1 *_{A_1} *G_2 *_{A_2} G_3$ sea la amalgama formada por estos grupos y mapas. Entonces es cierto que $G_1 *_{A_1} *G_2 *_{A_2} G_3$ es lo mismo que (G_1 *_{A_1} G_2 ) *_{A_2} G_3. Si es así, ¿cómo vemos esto?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La fusión de grupos es una construcción categórica conocida como "pushout": http://en.wikipedia.org/wiki/Pushout_(category_theory)
Por teoría de categoría general, los impulsos son asociativos hasta el isomorfismo único, es decir, las dos cosas que usted escribió son isomórficas de una manera única (sujeto a desplazamientos con las inclusiones de A_i, etc.)
