¿Cómo se informan los resultados de una regresión beta (salida de R)?

Question

Estoy buscando consejo/información sobre cómo informar de los resultados de una salida de regresión beta. Mis datos están delimitados entre 0 y 1, como ratios, y estoy buscando una relación simple entre la variable de respuesta (D_Ratio), y la variable de predicción (longitud del cuerpo, o BL) que es continua. He utilizado la función betareg del paquete betareg en R.

Por ejemplo, aquí está mi salida de R:

Call:
    betareg(formula = D_Ratio ~ BL, data = wild, link = c("cloglog"))

    Standardized weighted residuals 2:
        Min      1Q  Median      3Q     Max 
     -1.4137 -0.6463 -0.1782  0.3970  2.6160 

Coefficients (mean model with cloglog link):
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -2.14147    0.51930  -4.124 3.73e-05 ***
     BL      0.05252    0.01673   3.139  0.00169 ** 

Phi coefficients (precision model with identity link): 

    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(phi)1.9522     0.2969   6.576 4.82e-11 ***
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Type of estimator: ML (maximum likelihood)
Log-likelihood: 8.766 on 3 Df
Pseudo R-squared: 0.2058
Number of iterations: 13 (BFGS) + 1 (Fisher scoring) 

En primer lugar, me he dado cuenta de que hay que tener en cuenta dos tablas: los coeficientes del enlace del modelo medio y los coeficientes del modelo de precisión. ¿De qué coeficientes debo informar? Estoy encontrando diferentes respuestas en otros hilos... En este momento estoy pensando que debería ser el pseudo R cuadrado, el valor Z, el valor P del modelo de media... ¿O el término coeficiente "Estimación" significa algo significativo, como la pendiente? Lo pregunto porque tengo la impresión de que esta relación no es una línea recta.

Desafortunadamente, soy un usuario relativamente nuevo de R, así que si hay un problema de codificación aquí, por favor hágamelo saber.

Answer 1

El modelo de regresión beta puede tener dos submodelos: (1) un modelo de regresión para la media - similar a un modelo de regresión lineal o a un modelo de regresión binaria; (2) un modelo de regresión para el parámetro de precisión - similar a la inversa de una varianza en un modelo de regresión lineal o a la dispersión en un MLG.

Hasta ahora sólo has utilizado regresores en (1) pero sólo una constante en (2). Le animo a que compruebe si el modelo D_Ratio ~ BL | BL con el regresor BL en ambas partes conduce a un mejor ajuste.

Si no es así, probablemente lo mejor sea informar de los coeficientes de la ecuación de la media como se haría con un modelo de regresión binaria. Y luego puede añadir la estimación del parámetro de precisión (como lo haría en una regresión lineal), el pseudo-R-cuadrado y/o la log-verosimilitud y/o el AIC/BIC.

Si el regresor desempeña un papel en ambas partes del modelo, entonces probablemente informe de ambos conjuntos de coeficientes.

También puede utilizar la función mtable(betareg_object,...) de la memisc para generar dicha tabla. También se puede exportar a LaTeX. Además, puede considerar un gráfico de dispersión de D_RATIO ~ BL con la línea de regresión media ajustada más posiblemente algunos cuantiles (por ejemplo, 5% y 95%). El sitio web vignette("betareg", package = "betareg") tiene algunos ejemplos así.