Cómo encontrar una solución real

Question

Aquí está la ecuación $11^x+13^x+17^x-19^x=0$ tiene sólo una raíz real. ¿Cómo puedo demostrarlo? Por favor alguien dar algunos consejos...

Answer 1

Sugerencia: $\;\;\displaystyle \left(\frac{11}{19}\right)^x+\left(\frac{13}{19}\right)^x+\left(\frac{17}{19}\right)^x\;$ es estrictamente decreciente, por lo tanto inyectiva.