Prueba

Question

<blockquote> <p>Si $a,b,c,d$ número real positivo, entonces probar que %#% $ #%</p> </blockquote> <p>$$\frac{bcd}{a^2}+\frac{cda}{b^2}+\frac{dab}{c^2}+\frac{abc}{d^2}>a+b+c+d$ $\bf{Attempt:}$$</p> <p>Usando aritmética geométrica desigualdad $$\frac{abcd}{a^3}+\frac{abcd}{b^3}+\frac{abcd}{c^3}+\frac{abcd}{d^4}$ $ alguno me podria ayudar, gracias</p>

Answer 1

Te Reemplace $a\rightarrow\frac{1}{a}$ y similares.

Thuse, tenemos que demostrar que %#% $ #% que es de AM-GM o Muirhead.

¡Por ejemplo $$a^3+b^3+c^3+d^3\geq abc+abd+acd+bcd,$ $ y hemos terminados!