¿Cómo resolver esta ecuación usando $ \log $?

Question

Soy nuevo en logaritmos y me encontré con esta ecuación...

$$ \ (3)^{4x} - (3)^{(2x + \log_3(12))} +27 = 0 \ $$

Necesito una manera de simplemente cosas como esto parece muy complejo

Editar:

Traté de $$ \ (3)^{4x} + 27 = (3)^{(2x + \log_3(12))} \ $ $

Así $$ \ (3)^{4x} + 3^{3} = (3)^{(2x + \log_3(12))} \ $ $

Entonces, $$ \ log ((3)^{4x} + 3^{3}) = (log(3))(2x + \log_3(12)) \ $ $

Answer 1

$$3^{4x}-3^{2x}\cdot3^{\log_312}+3^3=0$$

$3^{\log_312}$ - es una regla básica de logharithmic

entonces el substituto

$3^{2x} = t$

y resolver la ecuación cuadrada que depende $t$

Creo que usted puede terminarlo mismo :)