G la constante gravitacional

Question

Hace algunos meses un profesor mío nos mostró una 'prueba' de por qué $g\approx 9.8 ~\text{m}/\text{s}^2$ (la aceleración de la gravedad en la superficie de la tierra) es '' $\pi^2\approx9.86\dots$ usando una ecuación diferencial que creo que se utiliza para modelar el movimiento de un péndulo de algo como eso.

¿Alguien sabe DE que estoy hablando? ¿O alguien ha oído hablar de esas historias?

Answer 1

Tal vez esto ayuda: enlace parece hace algún tiempo el segundo fue definido por el tiempo de oscilación de un péndulo largo medidor de $1/2$ $1$. El tiempo de oscilación de un péndulo está dado por $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$. Con $T = 2$ y $L = 1$ esto da $g = \pi^2$