¿Cómo puedo encontrar los ángulos de un polígono si sólo tengo las longitudes de los lados?

Question

Tengo la longitud de n lados $[l_1,l_2,...,l_n]$ y es posible formar un polígono utilizando estos lados. Los lados del polígono será en el orden dado por los lados adyacentes de $l_1$ $l_n$ $l_2$ y así. ¿Cómo puedo encontrar los ángulos interiores de un polígono? Sé que puede haber varias listas de los ángulos de las 1 de la lista de los lados, sólo tengo uno.

Answer 1

Dos sugerencias:

(1) el Uso de la "2-kinks" teorema para formar un triángulo a partir de su longitud. (Geometría computacional en C, p.330). Luego de varios ángulos $180^\circ$, y tres son el triángulo de ángulos.

(2) Forma cíclica polígono de sus longitudes por la reducción de la radio de un círculo hasta que sus longitudes de cerca de un polígono:

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Ver este MSE publicación para cíclico polígono cálculos, o la referencia por @hardmath (en un comentario) a otro MSE publicación en cíclico de los polígonos.