El volteo de 2 monedas, ¿por qué es más probable conseguir 1 jefe, 1 cola en lugar de 2 colas o 2 cabezas?

Question

Mi profesor de matemáticas dijo: ¿por qué son lo más probable es que para conseguir 1 cabeza y 1 cola con 2 monedas en lugar de una cabeza, la cabeza o de la cola de la cola. Quiero ser el primero en responder, así que por favor me ayude. Por favor, mantenga la explicación simple. Necesito ayuda.

Answer 1

Al lanzar dos monedas, hay cuatro posibilidades:

$$\begin{array}{c|c} \color{blue}{\mathsf{\text{first coin = H, second coin = H}}}\strut & \color{red}{\mathsf{\text{first coin = T, second coin = H}}}\\\hline \color{red}{\mathsf{\text{first coin = H, second coin = T}}}\strut & \color{green}{\mathsf{\text{first coin = T, second coin = T}}}\\ \end{array}$$ Hay dos maneras de conseguir una cabeza y una cola (marcado en rojo), mientras que hay una manera de conseguir dos cabezas (marcado en azul), y una manera de conseguir dos colas (marcado en verde). Debido a que cada una de las cuatro posibilidades es igualmente probable, que significa que es

• el doble de probabilidades de obtener (una cabeza y una cola) que es de conseguir (de dos cabezas)
• el doble de probabilidades de obtener (una cabeza y una cola) que es de conseguir (dos colas)
• igualmente probable obtener (una cabeza y una cola) y (dos cabezas o dos colas)

Answer 2

Hay exactamente cuatro resultados posibles al lanzar dos monedas, cada una de las cuatro formas es igualmente probable. Estos son:

1. H H
   
2. H T <\begin{array}{c|c} \color{blue}{\mathsf{\text{first coin = H, second coin = H}}}\strut & \color{red}{\mathsf{\text{first coin = T, second coin = H}}}\\\hline \color{red}{\mathsf{\text{first coin = H, second coin = T}}}\strut & \color{green}{\mathsf{\text{first coin = T, second coin = T}}}\\ \end
   
3. T H <----
   
4. T T
   

Hay dos maneras de obtener una cabeza y una cola.

Sólo hay una manera de conseguir dos cabezas.

Sólo hay una manera de conseguir dos colas.

Por lo tanto, usted tiene un 50% de posibilidades tendrás de conseguir una cabeza y una cola. Usted tiene sólo un 25% de probabilidad de que usted va a conseguir a todos los jefes, y sólo el 25% de probabilidad de obtener dos colas. Así que son dos veces más propensos a tener uno de cada uno de ustedes son de dos cabezas, y de la misma manera con respecto a la obtención de dos colas.

Answer 3

Primero de todo, creo que está claro por la simetría que dos cabezas tienen la misma probabilidad de dos colas.

Ahora, ¿qué acerca de uno de cada? Imagínese que usted está tirando las monedas de una en una. (O, si no te gusta eso, imagínese que usted está tirando una $10$ ciento de la moneda y un $25$ ciento de la moneda.)

Todo lo que tienes en el primer sorteo (o en el $10$ ciento de la moneda), la probabilidad de que el segundo sorteo (o $25$ ciento de la moneda) le da un diferente resultado es $\frac{1}{2}$. Esto es debido a que la segunda moneda no sabe lo que el resultado en la primera moneda fue, o si no sabes, no importa.

Por lo que la probabilidad de obtener un "mixto" el resultado es $\frac{1}{2}$, y por lo tanto la probabilidad de obtener un "sin mezclar" el resultado es $\frac{1}{2}$. Un puro resultado es de dos tipos, dos cabezas o dos colas. Cada uno, como hemos visto, es igualmente probable, por lo que dos cabezas tiene probabilidad uno la mitad de $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$. Del mismo modo, dos colas tiene probabilidad de $\frac{1}{4}$. La mezcla ha resultado la probabilidad de $\frac{1}{2}$. Así que las probabilidades de que dos cabezas, dos colas, y mixtos no son todos iguales.

Observaciones: $1.$ tenga en cuenta que la probabilidad de conseguir la cabeza, a continuación, la cola es la misma que la probabilidad de conseguir la cabeza, luego la cabeza. Son cada uno de los $\frac{1}{4}$. De forma equivalente, la probabilidad de sacar la cabeza en el $10$ ciento de la moneda, y la cola en el $25$ ciento de la moneda, es $\frac{1}{4}$. Pero también podemos "mixta" resultado si tenemos una cola en la $10$ ciento de la moneda y una cabeza en la $25$ ciento de la moneda. Por lo tanto la probabilidad de que un mixto resultado es $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$.

$2.$ Recordar que las monedas no tienen memoria puede ser útil. Muchas personas creen erróneamente que si, por ejemplo, tenemos tres colas en una fila, luego la cabeza es, en cierto sentido, los "atrasados", y se ha vuelto más probable. Eso no es cierto. Si uno se encuentra con una persona con esas falsas creencias, se podría aprovechar y hacer algo de dinero. Si la persona se ofende sido tomado ventaja de un costo de la matrícula.

Answer 4

Hay dos posibilidades de conseguir la cabeza-cola:

1. La primera moneda le da la cabeza, la segunda moneda da la cola
2. La primera moneda da la cola, la segunda moneda le da la cabeza

Sólo hay una posibilidad de conseguir la cabeza-cabeza:

1. La primera moneda le da en la cabeza, y así lo hace la segunda.

Sólo hay una posibilidad de salir de la cola-cola:

1. La primera moneda da la cola, y así lo hace la segunda.

Por lo tanto, la cabeza de la cola es dos veces tan probable como que la cabeza de la cabeza, y también dos veces tan probable como que la cola-cola.

Nota, sin embargo, que la probabilidad de obtener cualquiera de cabeza-cabeza o de la cola-cola es igual a la probabilidad de conseguir la cabeza-cola (porque hay dos posibilidades de cada uno).

Answer 5

Tienes cuatro posibilidades: 1.Cabezas/Heads 2.Colas/Colas 3.Jefes/Colas 4.Colas/Cabezas Como usted puede ver, hay un 25% de probabilidad de que usted va a obtener de las Cabezas/Heads, un 25% de probabilidad de que usted va a obtener Colas/Colas, y un 50% de probabilidad de que usted va a obtener Cabeza/cola o Colas/Cabezas.