Son dos empíricamente estimado de las cadenas de Markov estadísticamente diferente?

Question

Yo soy la construcción de cadenas de Markov (con 100 a 200 de los estados) y deducir las probabilidades de transición empíricamente simplemente contar cuántas veces vi a cada transición en mis datos en bruto (alrededor de 20k a 60k transiciones por conjunto de datos). Tenga en cuenta que el modesto número de transiciones y el número decente de estado de resultados en el promedio de número de mediciones por cada borde de ser de entre 1 y 12, por lo tanto los errores en la mayoría de los inferir las probabilidades de transición son decentemente alta.

De cada conjunto de datos, puedo construir una cadena de Markov. Dadas dos cadenas de Markov, quiero una prueba estadística que me va a decir si son iguales o no (ambos tratando de aproximarse a la misma desconocido 'true' de la cadena de Markov, o de dos diferentes). Algún consejo? Cualquier código existente para este (preferiblemente en Matlab, pero R es la multa?

Answer 1

Aquí está la mitad del horno idea. Por favor, dígame por qué está mal. :)

1. Elegir al azar una secuencia de estado de Un conjunto de datos, y dejan de hacerlo cuando la construcción de la cadena para que el conjunto de datos.
2. Construir las cadenas para conjuntos a y B.
3. Ejecute la secuencia a través de las cadenas a y B, y el registro de la predicción de la final estatal.
4. Repita 1-3 montón de veces.
5. Informe el porcentaje de veces que las cadenas de predecir el mismo estado final.

Answer 2

Ya que las dos cadenas son asumidos para ser comparables, deben tener el mismo espacio de estado. Que sale de las matrices de transición, la comparación que se puede hacer por una divergenciabasado en la prueba de hipótesis, como se explica en la pg. 139 de la inferencia Estadística basada en la divergencia de las medidas Por Leandro Pardo Llorente