Violación de Cox de riesgos proporcionales de una variable continua

Question

[Esta pregunta está relacionada con la 1 y la 2 en este sitio.]

I ajuste de un modelo de Cox con estos tres depende del tiempo de variables: {s:numeric, C:binary, l:numeric }. He 1069 eventos y alrededor de la mitad que en derecho censurado observaciones.

model<- coxph( Surv(start, stop, event) ~ s+ C+  l, data=dat)
                    coef exp(coef) se(coef)    z p
s                   3.32     27.61   0.0825 40.2 0
CTRUE               1.36      3.88   0.1086 12.5 0
l                   0.08      1.08   0.0077 10.4 0

Likelihood ratio test=990  on 3 df, p=0  n= 798431, number of events= 1069 

Puedo comprobar el riesgo proporcional (PH) la asunción de las variables y el modelo global:

cox.zph(model)
                       rho  chisq        p
s                   0.2066 12.536 0.000399
CTRUE               0.0453  2.212 0.136984
l                   0.0461  0.835 0.360842
GLOBAL                  NA 14.684 0.002108

Puedo ver que s viola el PH de la asunción, lo que resulta en una fuerte evidencia de la no-riesgos proporcionales para el mundial de model.

También de las parcelas a continuación, que muestran los coeficientes de regresión estimados como funciones del tiempo, veo que los coeficientes de la s parece sospechoso, especialmente la sección de un círculo en rojo:

Para tratar esto, añado un tiempo de interacción con s y reformar el modelo. Sin embargo, si nos fijamos en estos nuevos resultados, la p valor de la s:stop coeficiente es superior a la mi corte p= 0.05, por lo que no es estadísticamente significativa(!) :

model2<- coxph( Surv(start, stop, event) ~ s+ s:stop + C+  l, data=dat)
                        coef exp(coef) se(coef)     z     p
s                   3.25e+00     25.84 9.32e-02 34.89 0.000
CTRUE               1.36e+00      3.88 1.09e-01 12.49 0.000
l                   7.98e-02      1.08 7.72e-03 10.34 0.000
s:stop              4.42e-05      1.00 2.63e-05  1.68 0.094

Likelihood ratio test=993  on 4 df, p=0  n= 798431, number of events= 1069 

Pregunta 1: ¿alguien me Puede ayudar a interpretar el Schoenfeld gráficos he trazado, sobre todo lo que la región roja en la s de la parcela menas?

Pregunta 2: Cualquier ideas generales sobre lo que está pasando aquí, tan lejos como s le preocupa?

P. S: estoy leyendo el libro* por debajo de la media de tiempo para tener una mejor visión, pero ninguna respuesta por parte de los más experimentados será muy valiosa.

*Patricia M Grambsch y Terry M Therneau."De riesgos proporcionales de pruebas y diagnósticos basados en la ponderado de los residuos", Biometrika, 81:515-526, 1994.

EDITAR:

Como por @EdM comentario, he trazado la s valores por event de tiempo, el zoom en entre el time=150 - time=700 región. Nada particularmente sospechoso. Así que la actual s valores parecen normales, pero los coeficientes del ajuste les da son bastante extraños.

Answer 1

Creo que te has presentado a tu pregunta muy bien. A menudo uso la extendida modelo de Cox (con variables de tiempo de covariables) y me ha llamado la atención por los mismos obstáculos varias veces.

Como se señaló:

cox.zph(model)
                       rho  chisq        p
s                   0.2066 12.536 0.000399
CTRUE               0.0453  2.212 0.136984
l                   0.0461  0.835 0.360842
GLOBAL                  NA 14.684 0.002108

Su modelo viola el PH de la asunción; el modelo como un todo viole debido a la marcada violación de la s variables.

A continuación, se nos muestra este gráfico:

Yo rara vez molestan a evaluar las parcelas si mi cox.zph() está muy bien. Sin embargo, creo que la trama eje y presenta un coeficiente beta de s y parece variar durante el seguimiento. El supuesto de proporcionalidad de riesgos indica que el riesgo de que ninguna de las variables debe ser constante a lo largo del período de estudio. Es decir, peligro de s no debe fluctuar (variar) con el tiempo. Este gráfico muestra que el riesgo asociado con el s es menos pronunciado entre 200 y 700 días. Para mí eso es la prueba gráfica de la p=0.000399 en el cox.zph().

¿Por qué sucedió eso? La materia será tu guía para decidir por qué ocurrió esto. No he visto las violaciones de ser tan repentina como este; los patrones son a menudo más sucesivas de su gráfico se presenta.

Lo que es más importante, usted hizo lo correcto al incluir el término de interacción entre la s y la parada. Ver John Fox ejemplo aquí.

Algunos podrían argumentar que usted debe estar satisfecho con que (sin comprobación de cox.zph(). Yo recomendaría revisar, sin embargo.