Cómo construir un cuadrado ABCD punto dado C, círculo y una línea de modo que el punto a se encuentra en la recta y el punto D se encuentra en el círculo?
Respuesta
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aprado
Puntos
1
Supongamos que el problema es solucionable.
Girar una línea alrededor de $C$ $45^{\circ}$ y luego se dilatan con el factor de ${1\over \sqrt{2}}$. Punto de intersección entre esta nueva línea y un círculo es un punto de $D$ (en la foto)...
el cuadrado de construcción Azul(sólido) es lo que se da; el verde es la solución.
- $CL$ es la perpendicular a la línea;
- el azul de la línea de puntos es la línea original $45^{\circ}$ rotado;
- $CN$ ${1\over \sqrt{2}}$veces $CM$;
- $LN$ la intersección entre el círculo nos da el punto de $D$;
- $CD$ es el primer lado de la plaza.
Cómo realizar esta espiral de similitud en la práctica? Si el punto de $X$ está en una línea y deje $XZCY$ es un (positivo orientado a) el cuadrado con la diagonal $XC$, $X$ mapas a $Y$. Así que toma dos puntiagudos $X_1$ $X_2$ en una línea y, a continuación, $Y_1Y_2$ es esta nueva línea.
