Siempre me he preguntado qué el asunto es con el siguiente enfoque:
1) Escribir lo que usted PUEDE hacer para el problema/la prueba, señalando tan claramente como sea posible cuando usted está atascado.
2) volver a llenar el vacío cuando la figura del que fuera en algún momento en el futuro.
Puede escribir todo esto en un blog, por ejemplo, y va a ser consultada. Tal vez este es un remedio para la exasperante hecho de que mucho de descubrimiento matemático que sucede en el subconsciente, y es saludable para mantenerse en movimiento durante el período de incubación después de aparentemente infructuoso el trabajo duro.
Aunque me imagino que está bien de buscar una respuesta de vez en cuando, ciertamente, es importante aprender de forma adecuada frente a atascarse. El enfoque anterior de manera efectiva emula lo que sucede a menudo en la investigación matemática, donde a menudo es más saludable y más productivo centrarse en el desarrollo de lo que se PUEDE hacer en vez de obsesionando demasiado acerca de lo que no se puede. El anterior también enfatiza tratando de crear las condiciones para que una respuesta puede ser más fácilmente "visto": Pensar cuidadosamente escrito de lo que se conoce como análoga a juntar todas las piezas de un rompecabezas en torno a una pieza que falta...tiene el efecto de hacer lo que la pieza que falta es más visible cuando se tropezó. Buscando una solución, por otro lado, tiene el peligro de dejar de pensar en el problema, tal vez de una sensación de derrota.
Una buena manera de ir sugirió a mí por un mentor: intenta demostrar los teoremas de ti, y de echar un vistazo a las pruebas cuando usted está atascado. Me gusta porque se maneja el hecho de que hay algunos simplemente brillantes ideas que se tomó un tiempo bastante largo para venir para arriba con. Es una locura esperar que se podía volver a crear estas cosas sin una excelente planificación por parte del escritor de un libro de texto o un mentor sugerencias. Por desgracia, a menudo nos fijamos en estas cosas demasiado pronto y sin darse cuenta "echar perlas delante de los cerdos"...a nosotros mismos siendo los cerdos. Si usted no ha luchado lo suficientemente largo con un problema, usted no va a apreciar lo que la idea brillante que ha hecho por usted cuando lo encuentre. Esta es la razón por la que me pregunto de nuevo sobre el enfoque anterior. Si usted escribe un montón de problemas que están atrapados en el mismo tipo de cosas, incluso se puede adivinar la forma de la milagrosa resultado que necesita para resolver los problemas pendientes. Esto es casi tan bueno como el que viene con la construcción de sí mismo!
La línea de fondo es: a seguir tratando de hacer tanto como pueda por sí mismo. Ver la respuesta a mi pregunta relacionada con la de aquí.
Edit: Se me ocurrió que lo que es más importante que aprender un poco de matemáticas es, como Thurston decirlo de una vez, "para colorear". Pensando mucho en algo de matemáticas y no probando con éxito puede ser más valioso que el "saber" de la prueba. El modelo mental y el enfoque que desarrollamos es más probable que se diferencian a partir de la solución estándar, lo que le permite trabajar en un ambiente donde todo el mundo ya ha intentado la solución estándar.
Dicho esto, si usted cree que la anterior, entonces no importa si usted lee una prueba de si su objetivo es encontrar un vívidos modelo mental para la construcción matemática. Si tu objetivo es tener una mejor comprensión de algo, no dejar de pensar en él después de leer una prueba de ello. En lugar usted puede tratar de demostrar el teorema de muchas maneras diferentes (sólo pensar de Gauss y la Reciprocidad Cuadrática si usted duda de que los matemáticos `perder el tiempo' hacer esto). Incluso la mejor de las pruebas de una declaración de proporcionar un lado la explicación de un hecho. Recuerdo que mi asesor de dar una muy larga prueba de algo para que un libro tenía una forma mucho más simple prueba, sin embargo, mi asesor de la prueba mostró una manera de utilizar diferentes intuitiva supuestos básicos para llegar a la prueba.
Creo que la competitividad de la naturaleza de las matemáticas publicación puede ser peligroso para el aprendizaje de las matemáticas (si no a la investigación en matemáticas en sí mismo) debido a su énfasis en la resolución rápida de la verdad de una sentencia dada. Para una analogía, si un teorema es un pico en una gama de la montaña, a continuación, el aprendizaje de un libro de texto de prueba del teorema es el siguiente el camino más corto a la cumbre. Con frecuencia no hay muchos, tal vez más, las formas de la cumbre, pero dejamos de mirar para estos una vez que sabemos el camino más corto. Lo bueno de esto es que rápidamente el aprendizaje de una prueba nos permite movernos a lo largo de después de alcanzar la familiaridad con al menos una nueva herramienta efectiva. I. e. es esencial para pasar de un tema a las futuras generaciones de que las ideas sean fáciles de asimilar y verificar. Otra manera de ver esto es: los textos de las pruebas están destinados a ser leídos. Lo que está mal en el método rápido es que el nuevo `senderos' no son considerados, que puede proporcionar nuevas técnicas para resolver otros problemas sin resolver.
Creo que, en el suplemento a mi anterior respuesta, que la lectura debe ser utilizado para "localizar" un resultado que es muy interesante para investigar profundamente. Una vez que un tema o problema, el objetivo del juego cambia radicalmente. El enfoque debe cambiar de getting to the summit" toconocer la montaña".
Es tentador proponer que los sujetos de admisión glib tratamiento son ya bastante madura y deben ser vistos como puntos de referencia para más áreas verdes de la investigación. En un área de investigación activa es importante para encontrar todas las pruebas de cada uno de los hechos como sea posible, a fin de descubrir que los hechos son esenciales. Sólo después de estos hechos son descubiertos es posible que los expositores para volver y arreglar las cosas para el propósito de la asimilación. Me pregunto en qué medida matemática de la exposición es obra histórica.
La vista en el párrafo anterior es apoyado por el hecho de que "Moore" método de los estudiantes son muy buenos trabajando en una nueva investigación de los problemas, pero no tan bueno en conocer el paisaje. Para un difícil problema abierto, es mejor construir una comprensión completa del paisaje que tratan de presionar a una respuesta.
Así que mi sugerencia es: leer las matemáticas (pruebas incluidas), a fin de localizar un lugar para comenzar un estudio integral de un área, entonces sloooow abajo y todo a sí mismo de muchas maneras diferentes...la construcción de su propio pruebas de aprendizaje y las de los demás, tal vez en la forma sugerida en mi respuesta original.
