Cómo puedo calcular el caudal necesario para una determinada área seccional transversal, el ángulo y la longitud

Question

Estoy haciendo un juguete para mis hijos y este problema se acercó. Tengo un canal en un ligero ángulo (ángulo entre el suelo y la longitud de la canal) y estoy vertiendo agua en él. Quiero saber lo rápido que me necesita para verter el agua para hacer que fluya continuamente a una altura dada.

Por lo que el agua es (destinado a ser) .5m de ancho .2m de alto y 1m de largo, con un ángulo de 5 grados. ¿Qué tan rápido es que el agua que va a caer, en otras palabras, ¿qué tan rápido tengo que verter en?

Estoy particularmente buscando la técnica para hacer esto, no sólo una respuesta.

La parte que me parece muy confuso es que el agua en la parte superior de la caja va a acelerar un poco, y tienen una velocidad baja, mientras que el agua en la parte inferior de la caja se han acelerado por un tiempo, y tienen una mayor velocidad. Pero la intuición me dice que el agua permanezca unida, por falta de una palabra mejor. Puede alguien explicar lo que está pasando aquí y cómo este puede ser calculado?

Answer 1

Me dijo un ingeniero de uso de la ecuación de Manning para abrir el canal de tasa de flujo, como se describe aquí http://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula

Coeficiente de Manning para algunos materiales comunes: http://www.engineeringtoolbox.com/mannings-roughness-d_799.html - en mi caso fue de acrílico de la hoja, de manera 0.009 funcionaba bien

La combinación con la descarga como se indica en el artículo de la wikipedia significa que usted puede evitar el cálculo de la velocidad si no la necesita.

Q = metros cúbicos por segundo

A = .2 * .5 (área de la sección transversal en metros al cuadrado)

Rh = A / P, P es el perímetro mojado en este caso .2 + .2 + .5

S = 0.09 (tan(5 grados))

k = m^1/3/s

n = 0.009

Así 0.08 m^3/s, o en litros, 80 litros/segundo

Hmm, no sé si esto es realmente correcto, pero es el enfoque correcto, y si es correcto, me dice que me necesita para disminuir el ángulo y la disminución de la profundidad con el fin de alcanzar una velocidad de flujo que puedo encontrar un barato bomba!

Answer 2

Hay una fuerza de rozamiento entre el agua que fluye en el canal y los lados del canal. Esta fuerza se ralentiza el agua hacia abajo. Si usted desea tener la altura del agua se mantienen constantes a través del canal que tendrá que equilibrar esta fuerza con la de la gravedad. Esta fuerza de rozamiento dependerá de la velocidad del agua; el más rápido en el agua, mayor será la fuerza de rozamiento.

Para calcular la fuerza de rozamiento, busca las ecuaciones que dan la disminución en la "cabeza" en el agua debido a que fluye a través de la tubería. Es decir, si se aplica una presión determinada a un largo tubo abierto, usted recibirá una cierta cantidad. Si usted hace el tubo más largo, el flujo disminuye. Debido a que la presión en el extremo de salida del tubo es igual a cero, se puede calcular cuánto trabajo se ha realizado en el agua (en el movimiento de una presión P a una presión de 0). El trabajo realizado sobre el agua de esta manera es igual a la fricción de trabajo = fuerza x distancia, y así se puede calcular la fricción.

Ya que se puede ajustar la fuerza de la gravedad cambiando el ángulo de inclinación de la canal, usted puede estar seguro de que para cualquier (razonable) de la velocidad, usted puede equilibrar la fuerza de rozamiento con la fuerza de la gravedad. Por "razonable", quiero decir que usted no puede hacer que la caída de agua más rápido que la gravedad, sin fricción. Y a canalizar las necesidades de una región hacia la parte superior donde (1) el agua es más lenta, por lo que el canal es mayor, o (2) el agua tiene un inicial no cero de la velocidad debido a que, por ejemplo, una presión.

Creo que esto debería ser suficiente para empezar en este problema. Si usted tiene más preguntas, poner en los comentarios y alguien probable que el trabajo en el futuro.