¿Está bien comparar distribuciones de armarios con la AIC?

Question

supongamos que tengo un conjunto de datos de $x_1, \ldots, x_n$, y se ajuste a una normal, una exponenciales y una distribución uniforme. El ajuste de la función escupe un montón de bondad de ajuste de las estadísticas, por ejemplo, la AIC, BIC, chi-cuadrado, test de Kolmogorov-Smirnov, etc.

Estoy tratando de convencer a alguien de que el AIC no es apropiado aquí, porque tenemos diferentes registro de las probabilidades, y a veces con diferente número de parámetros, dependiendo de la distribución. Yo prefiero el valor p de la prueba de Kolmogorov-Smirnov y la Prueba para comparar el ajuste.

Es mi enfoque justificado? ¿Cómo puedo convencer a mi compañero de trabajo el AIC no está bien aquí (le gusta ver a un artículo citado o algo equivalente)?

Gracias de antemano!

edit: Específicamente, se muestra en este artículo: http://www.vosesoftware.com/whitepapers/Fitting%20distributions%20to%20data.pdf

No tengo idea de qué decir a esto. Página 4 de las listas de las fallas de la chi-cuadrado, test de Kolmogorov-Smirnov, etc, y en la página 5 y 6 de alabanza de la AIC. Está en lo cierto?

Answer 1

Usted tiene que penalizar el modelo para el número de parámetros. Digamos que tiene 30 puntos de datos y un modelo para que se ajuste a que se lleva a 29 de los parámetros que la definen. Usted puede ajustar los datos a la perfección. Pero, eso no es muy justo que comparar a una distribución uniforme con menos parámetros.

El papel que usted cita menciona esto. Probablemente usted está teniendo problemas para hacer un argumento en contra porque no hay un buen general. El argumento sería en contra de cuánto se le penalizará por parámetros adicionales en el modelo. En ese caso, es posible que desee examinar los diferentes tipos de criterios de información.

Además, también es una buena idea mirar a otras medidas de ajuste así. No hay nada malo con el uso de múltiples y hacer argumentos racionales cuando el AIC diferencias son muy pequeñas.

Answer 2

Iría más lejos y decir que es probablemente el método más ampliamente aceptado para comparar distribuciones. Pero realmente debe usar lo AIC corregido, que ha añadido un pedazo a él para ajustar tamaños de muestra pequeños. Ver Burnham y Anderson 2002, por ejemplo.

Este sitio se toma un conjunto de números y hacer las comparaciones para, usando el AIC corregido mencionados anteriormente. http://www.easydatascience.com/