No puede existir, pero me gustaría hacer en caso... Creo que Rudin es probablemente el mejor libro pero no tiene ninguna teoría del número (?) en ella.
¿Qué es un buen libro de texto (notas de la Conferencia completa) en el análisis de Fourier, que tiene un montón de teoría de números a lo largo de?
Elias Stein y Rami Shakarchi del libro Análisis de Fourier: Una Introducción tiene un capítulo dedicado a las del Teorema de Dirichlet sobre primos en progresiones aritméticas y en el capítulo 7 aborda el análisis de Fourier en finitos abelian de los grupos, aunque no en su totalidad, con un énfasis en la teoría de los números, tiene una cantidad decente, diría yo, y además es de iniciación y elemental en la naturaleza.
No estoy seguro de si usted está familiarizado con esta serie de libros, pero en el análisis complejo, que es el libro II de la serie, los autores dedican cuatro capítulos, a saber, los capítulos 6, 7, 9 y 10 temas de los cuales están claramente el número de teóricos, por ejemplo, la Gamma y Zeta funciones, el Teorema de los números Primos, funciones elípticas, Weirstrass $\wp$ función, Eissenstein series, aplicaciones de la teta de las funciones para las sumas de cuadrados, etc.
Yo también acabo de encontrar estas notas de la conferencia que se titula el Análisis de Fourier en la Teoría de los números y de esta tesis sobre la transformada de Fourier de la Analítica de las Aplicaciones a la Teoría de números.
¿Tal vez análisis de Fourier en campos de número ? Ver una revisión aquí.
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