4 votos

Libros y papeles que tienen tratamiento de propiedades como Idempotence y operaciones relacionadas

Por favor recomendar recursos para el estudio de Idempotence y otras propiedades similares de los procesos y operaciones en profundidad.

Quiero saber qué otras propiedades como la Idempotence hay para una operación. Soy un estudiante de informática así que este tipo de propiedades de un proceso que me intriga.

Yo no sé ni qué campo de las matemáticas, los estudios de estas propiedades. Es la teoría de las relaciones? álgebra abstracta? Por ejemplo, sería un buen libro en álgebra abstracta tener un buen tratamiento de estos tipos de propiedades?

Edit : solo quiero un principiante del tratamiento en este tipo de operación.

4voto

Jay Puntos 2281

El texto Introducción a los enrejados y orden tiene material sobre los operadores de clausura que son idempotentes y también hay algunas secciones que se ocupan de la informática teórica. Aquí hay un enlace a la página de Amazon: http://www.amazon.com/gp/reader/0521784514/ref=sib_dp_pt#reader-link

1voto

privacy Puntos 11

Yo trabajo sobre la partícula elemental de la teoría. Cálculos a partir de "diagramas de Feynman" se realiza a través de "propagadores" (que son funciones de Green para las funciones de onda, es decir, las soluciones a la de Klein-Gordon o de Schroedinger o de Dirac o Pauli-ecuación de Dirac) y "vértices" (que dan la amplitud de las partículas que interactúan, así como para sustituir a un grupo de partículas con otro grupo). Un ejemplo de este tipo de cosas es un quark emisión de un W+ partícula y convertirse en un quark abajo. Uno de los modelos de la circulación de la W+ partícula con el propagador apropiado para un spin-1 objeto masivo. Los quarks up y down obtener modelados con spin-1/2 propagadores, mientras que la interacción se presenta modelados por la fuerza débil. En resumen, me gustaría ver esta remodelada completamente en términos de los propagadores. La idea es que los propagadores debe llevar la información suficiente para describir la interacción de los vértices.

Así que para mí, los propagadores son muy importantes y deben ser estudiados en el nivel más básico. Lo que puede ser un propagador? Desde un propagador describe una partícula que se mueve a través del espacio-tiempo sin cambiar la naturaleza de la partícula (es decir, utilizamos la etiqueta de "partícula" para describir la actividad que tiende a conservarse a sí mismo en el tiempo), hay un requisito de que el propagador de ser idempotente. Como funciones de Green, se tiene: $$G(x,x'') = \int_{-\infty}^{+\infty}G(x,x')G(x',x'')\;dx'.$$ La eliminación de la dependencia en el espacio y el tiempo le da algo en que describe la partícula de la naturaleza (es decir, la carga eléctrica, el giro, la debilidad de hypercharge, isospin débil ..). El de arriba se convierte en una ecuación de matriz: $$G = G^2$$ La solución del anterior debería dar atributos de las partículas elementales, por ejemplo, ver http://brannenworks.com/Gravity/qioumm_view.pdf

Por esta razón, usted podría encontrar mi (incompleta) libro sobre álgebra de Clifford y las partículas elementales de interés, ya que se concentra en la comprensión de la idempotents de el álgebra de Clifford: http://www.brannenworks.com/dmaa.pdf Uh, álgebra de Clifford es la de matemáticas plazo para la generalización de lo que los físicos llaman el "Dirac gamma matrices". Estos se utilizan para definir las funciones de onda de spin-1/2 partículas como el electrón y un positrón.

Si google álgebra de Clifford usted encontrará una gran cantidad de aplicaciones en ciencias de la computación, así que esto podría ser de interés.

1voto

Kostas Puntos 111

Tratando de adivinar lo que quieres decir.

Una definición de idempotence sería, por $f$ una función en un elemento típico de $x$,

$$f( f(x) ) = f(x)$$

Este es un ejemplo de una ecuación funcional. Así que usted puede estar interesado en un libro o artículo de introducción sobre las ecuaciones funcionales.

No hay límite para el número de propiedades que se pueden imaginar para una función que se basa en una ecuación funcional. Clásica algebraicas nociones tales como la conmutatividad, distributividad, la asociatividad puede ser expresado de esta manera (ver más abajo).

Idempotence es sólo uno de los más básicos y más significativos, relacionados con la noción geométrica de proyección. Incluso esta definición es demasiado amplia para encontrar el tipo de enseñanza primaria de tratamiento que usted desea.

En general, una ecuación funcional sería cualquier tipo de igualdad que se puede escribir entre una función, sus sucesivas iteraciones y sus valores. Usted puede complicar las cosas mediante la introducción de los derivados, auxiliar de funciones de varias variables, yendo en inecuaciones, etc.

Como otros ya han comentado, este es un tema amplio que tocar en muy diferentes partes de las matemáticas. Pero me imagino que están más interesados en los diferentes objetos tales como los números enteros o los árboles que en el continuo de los objetos.

Usted puede, en el primero un vistazo a las tradicionales fuentes web como Wikipedia, cuando usted va a encontrar un principio de clasificación. También puede buscar en la mayoría de los libros o artículos sobre la solución de problemas en la Olimpiada de Matemáticas de donde es común que las ecuaciones funcionales (sobre los conjuntos de números enteros, pero no sólo).

Las ecuaciones funcionales se utilizan en Ciencias de la computación en diferentes contextos, tales como programación dinámica, teoría de autómatas, análisis de algoritmos, entre otros. Usted puede haber oído acerca de la Programación Funcional. En algunos de ellos las propiedades básicas de las funciones que se utilizan en la evaluación de los programas y de las optimizaciones. Por ejemplo, si usted puede declarar que una función es asociativa, el intérprete o compilador puede elegir el orden en el que se evalúa los argumentos, ya que no va a cambiar el resultado.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X